%0D%0A%0D%0A
<%4D%45%54%41 HTTP-EQUIV=%22Pragma%22%20%43%4F%4ETENT=%22no-cache%22>&nb%73p%3BЦелесообразность%0D%0A<%73%74rong>применения энергии переменного тока вместо постоянного%20тока%73trong> %0D%0Aобусловлена многими технико-экономическими%20причинами. Вот некоторые из них:
&nb%73%70; %0D%0A* Источники энергии переменного тока — <%73trong>синхронные генераторы — дешевле, %0D%0Aнадежней%73t%72%6Fng> и могут быть выполнены на значительно большие мощности%20и более %0D%0Aвысокие напряжения, чем генераторы постоянного тока.
&nb%73p; * Энергия %0D%0Aпеременного тока одного напряжения%20%3C%73trong>легко преобразуется%73trong> в %0D%0Aэнергию переменного%20тока другого (высшего или низшего) напряжения с помощью %0D%0Aотносительно простого%2C дешевого и надежного аппарата — трансформатора, что очень%20%0D%0Aважно при передаче%20энергии на большие%20расстояния.
&nb%73%70%3B * Приемники %0D%0Aэлектрической энергии, такие как осветительные приборы и электрические печи, в %0D%0Aкоторых используются проволочные нагреватели постоянного и переменного тока, %0D%0Aмало%20различаются по своим технико-экономическим показателям, однако <%73trong>%0D%0Aдвигатели переменного тока%20дешевле и надежней%3C%2F%73trong> двигателей%20постоянного %0D%0Aтока.%3C%62r>&nb%73p; * Следует%20отметить также широкое применение нагревательных %0D%0Aустройств%20для плавления металлов, поверхностной закалки и т. п., принцип %0D%0Aдействия которых основан на использовании переменного%20тока.%73pan>
Мгновенное значение ЭДС <%73tr%6F%6Eg>e(t) = %0D%0AB*l*v*%73%69%6E(<%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eωt + ψ<%73%75%62>e%73ub>%73pan>) ,%3C%2F%73trong> где B - магнитная %0D%0Aиндукция, %6C%20- длина рамки&nb%73p%3B%20проводника<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>,%73pan> %76%20- линейная скорость%20перемещения %0D%0Aрамки%2C α = (<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>ω%74%20+ ψ<%73ub>e%73u%62%3E%73pan>) - угол поворота %0D%0Aили <%73trong%3Eфаза%73trong>, <%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22> %0D%0A%39%369; = 2πf %73p%61%6E> &nb%73p;-<%73trong> угловая скорость%73t%72%6Fng>, t - время и <%73%70an lang=%22en-u%73%22>%0D%0A%26%23968;<%73ub>e%73ub>%73%70an> - <%73trong>начальная фаза%73trong> ЭДС. Величина f %0D%0A[Гц%5D- <%73trong>называется частотой,%73trong%3E%20а T[сек] = 1/f&nb%73%70%3B <%73trong>%0D%0Aпериодом%20повторения%73trong%3E%20или просто периодом%2E Произведение Blv обозначается <%73trong%3E%45<%73ub>m%73ub>%73tro%6E%67> и %0D%0Aназывается амплитудой ЭДС. Таким%20образом ЭДС генерируемая в рамке записывается %0D%0Aв виде<%2F%70>%0D%0A
<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22 cla%73%73=%22auto-%73%74%79le3%22> %0D%0Ae(t) = E<%73%75%62>m%73ub> %73in(ω%3B%74 + ψ<%73ub>e%73%75%62>)%73pan><%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle3%22> %0D%0A%3D%20<%73pan lang=%22en-u%73%22%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle3%22%3E%20%0D%0AE<%73ub>m%73ub> %73i%6E%28α)%73pan>%73p%61%6E>%0D%0A
Здесь и далее%20мгновенные значения%2C т.е. фиксированные%20в %0D%0Aпроизвольный момент времени t %0D%0Aзначения будут обозначаться строчными буквами<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E (e)%73pan>, а амплитуды, т.е. максимальные %0D%0Aзначения прописными<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22> (E%73pan>m, U%6D%2C Im<%73pan lang=%22en-%75%73%22>)%73pan>.<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22> Для токов %0D%0Aи напряжениий справедливы аналогичные выражения: <%73tron%67%3Ei(t) = Im %73in(`%39%3Bt + ψ%73trong%3E%3C%73ub><%73trong>i%73tr%6F%6Eg>%73ub><%73trong>);%20%75(t) = %0D%0AUm %73in( %36%39;t + ψ%73tron%67%3E<%73ub><%73trong>u%73t%72%6Fng>%73ub><%73trong>)%2E%3C/%73trong> На рисунке%20ниже приведена временная и векторная %0D%0Aдиаграммы мгновенных%20значений ЭДС%73pan%3E%2C напряжения");u(" <%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22> и тока%3C%2F%73pan> %0D%0Aдля резистивной нагрузки R<%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22>.%73p%61%6E> На рисунке текущая α и %0D%0Aначальныая <%73pan lang=%22en-%75%73%22>%0D%0Aψ%73pan> фазы совпадают.
<%73%74rong>ВАЖНО:%73tron%67%3E ЭДС наводимая в рамке%0D%0A<%73trong>максимальна%73trong>, когда%20рамка при вращении%20располагается <%73tro%6E%67>%0D%0Aпараллельно%73t%72%6Fng> магнитному потоку, т.е. α = (%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>&%23%3969;t + ψ<%73ub>%65%3C/%73ub>%73pan>) %0D%0A= %3C%73pan lang=%22en-u%73%22> %0D%0Aπ%73pan>/2 = %39%30<%73up>o%73up><%2F%70>%0D%0A
%70%3E%0D%0A%0D%0A
<%73pan cla%73%73=%22%61uto-%73tyle13%22>Действующим или эквивалентным %0D%0Aзначением называется такой неизменный во времени ток,%20при котором выделяется в %0D%0Aрезистивном элементе с активным сопротивлением r за период то же количество %0D%0Aэнергии W, что%20и при действительном%20изменяющемся синусоидально токе W<%73ub>%7E%3C/%73ub>. %0D%0AЭнергию за%20период, выделяющаяся в резистивном элементе при синусоидальном токе, %0D%0Aприавниваем к энергии постоянного тока и получаем<%73trong> эффективное, действующее %0D%0Aили%20среднеквадратичное%20значение.%73trong><%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A &nb%73p;&nb%73p%3B%20%0D%0AКому интересен вывод %0D%0Aсмотреть здесь%3C%2Fa>.&nb%73p;Среднее значение вычисляется через интеграл от %0D%0Aабсолютного значения%20за период T или за положительный полупериод T/2. %0D%0AКоэффициент 2/T = 1/(T/2). <%2F%70>%0D%0A %0D%0A Формула получена с использованием табличных интегралов %0D%0A(кому интересен вывод %0D%0Aсмотреть здесь). Средние значения используются%2C например при анализе и %0D%0Aрасчёте выпря");u("мительных устройств%2E%3C/p>%0D%0A Подобным образом находим U = U%6D%20/ <%73pan lang=%22en-u%73%22>√%73pan>2 %0D%0A%26#8776; 0,707Um; E %3D%20Em /<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>√2%73pan>%20%26#8776; 0,707 Em, где%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22>√%73pan>2&n%62%73p; = 1.41. Действующие %0D%0Aзначения <%73tr%6F%6Eg>применяются всегда%73trong>, если специально не оговариваются %0D%0Aдругие. Например U = 220В - это действующее, а (220*%31%2E41 = 311)В это амплитудное U<%73ub>m%73u%62%3E %0D%0A. Повторим ещё раз: *&nb%73p;%20%69. u. e - мгновенные%3Cbr>*&nb%73p; I, U, E%20%2D %0D%0Aдействующие и I<%73ub>m%73%75%62>%73pan><%73ub> %73u%62%3EU<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E<%73ub>m%73ub>%73pan%3E%3C%73ub><%73ub><%73ub>%0D%0A%73%75b>%73ub>%73ub>E<%73u%62%3E<%73ub><%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>m%73pan><%73ub><%73%75b><%73ub> %73ub>%0D%0A%73%75b>%73ub>%73ub>%73u%62%3E- амплитудные&nb%73p%3Bзначения По%20%3C%73trong>ГОСТ 29322-%39%32 (МЭК 38-83)%73tro%6E%67> стандартное %0D%0Aнапряжение сетей и оборудоваеия переменного%20тока в диапазоне от%20100 до 1000 В %0D%0Aвключиельно: 230/400 вольт, но допускеается%20220/380 В.%0D%0A<%73pan %63%6Ca%73%73=%22auto-%73tyle13%22%3E%26nb%73p;Для периодически изменяющихся величин вводят %0D%0Aт.н. коэффициент формы равный отношению эффективного значения к среднему. Для %0D%0Aсинусоидальных&nb%73p; токов%26%6Eb%73p; Кф равен:%73p%61%6E> &nb%73p;%3C%2Fp>%0D%0A%0D%0A %26%6Eb%73p;&nb%73p;&nb%73p;&n%62%73p;В %0D%0Aэлектротехнике применяются несколько способов описания гармонических %0D%0A(синусоидальных) процессов. Способ с тригонометрическими функциями не");u(" всегда %0D%0Aэффективен, т.к.требует множества не всегда очевидных преобразований, но %0D%0Aсуществует множесттво программных пакетов для автоматизированных расчётов, т.н. %0D%0AEDA %54%6Fol%73 (Electronic De%73%69gn Automation), например Multi%73im и LT%53%70ice. Временные %0D%0Aдиаграммы полезны для%20визуальной оценки процессов и их трасформации. Для %0D%0Aаналитики и 'ручного' расчёта целесообразно применение двух последних методов. &nb%73p;&nb%73%70%3B&nb%73p;&nb%73p;&nb%73p;%26%6Eb%73p;&nb%73p;&nb%73p;&n%62%73p;<%73pan lang=%22en-u%73%22>Запишем %0D%0Ae = Em %73%69n(ωt + ψ%3C%73ub>e%73ub>) в виде%20коплексного числа <%73%75p><%73trong>&nb%73p;'<%2F%73trong>%73up>E<%73ub>%3C%73trong>m%73trong>%73%75b><%73trong> %0D%0A= E%73%74rong><%73ub><%73trong>%6D%3C/%73trong>%73ub>e<%73u%70%3E<%73trong>jψ%73%74%72ong> %73up>, где %0D%0Aмнимая единица, а <%73up><%73trong>%27%3C/%73trong>%73up>E<%73u%62%3E<%73trong>m%73trong>%3C%2F%73ub>.-%0D%0A<%73trong>комплексная амплитуда<%2F%73trong>. %73pan> <%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>Возможны три формы записи комплексных %0D%0Aсинусоидальных величин (приведены формулы для комплексных <%73trong>действующих з%73trong>начений, %0D%0Aв этом случае на графике вместо%20%45m будет E):%73pan>%3C%2Fp>%0D%0A <%73pan la");u("ng=%22%65n-u%73%22>*&nb%73p; алгебраическая форма - <%73%75p>%0D%0A<%73trong>'%73tr%6F%6Eg>%73up>E = Re(<%73u%70%3E<%73trong>'%73trong>%3C%2F%73up>E) + Im(<%73up><%73%74rong>'%73trong>%73%75%70>E) %0D%0A= a + jb В отличие от механики, где%20%0D%0Aвекторы указывают%20направление движения%20или действия, в электротехнике векторы%20%0D%0Aвращаются с постоянной угловой скоростью <%73pan lang=%22en-u%73%22> %0D%0Aω%73pan>.%3C%2Fp>%0D%0A %0D%0A %0D%0A%0D%0A
%0D%0A%3C%61 name=%222.3_%73po%73oby%5F%70re%73tavl_%73inu%73%22>2.3%20Способы представления синусоидальных сигналов
%0D%0A
*&nb%73p; тригонометрические функции,%0D%0Aнапример --&%67%74;
*&nb%73p; временн<%73trong>ы%73tr%6F%6Eg>е %0D%0Aдиаграммы %28на рисунке слева*&nb%73p; в виде%20комплексных чисел %0D%0A%28см. далее) и
*&%6E%62%73p; вращающиеся векторы&nb%73p; (на %0D%0Aрисунке справа)<%2F%70>%0D%0A%0D%0A%32%2E3.<%73pan lang=%22en-u%73%22>2%73pan>%0D%0A<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>Представление синусоидальных%20величин комплексными%20числами%73pan>%3C%2Fh4>%0D%0A
%0D%0A
%2A%26nb%73p; тригонометримеская - a + jb = Ec%6F%73(ψ) + jE%73in(&%23%3968;)
*&nb%73p; %0D%0Aпоказательная - <%73u%70%3E<%73trong>'%73trong>%3C%2F%73up>E<%73trong> =%73%74%72ong> Ee<%73up>jψ%3B%0D%0A%73up>%73pan>%0D%0A2.3%2E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%33%3C/%73pan>&nb%73p; Векторное %0D%0Aпредставление%3C%2Fa>
%0D%0A
%0D%0A%0D%0A%0D%0A2.4.1 Цепь%20с резистором%68%34>%0D%0A
%0D%0A%3Cimg height=%22131%22 %73%72%63=%22Formula_P_R_cepi%5F%70erem_toka.gif%22 wid%74%68=%22985%22>
%0D%0A%0D%0Aи <%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eназывается <%73trong%3EАКТИ");u("ВНОЙ МОЩНОСТЬЮ%73%74rong>%73pan>
%0D%0A<%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle14%22%3E%0D%0AК приемникам активной мощности относятся также%0D%0A<%73trong>электрические двигатели<%2F%73trong>, в которых электрическая мощность%20%0D%0Aпреобразуется в механическую мощность, развиваемую двигателем%20на валу. Активная %0D%0Aмощность измеряется %3C%73trong>ваттметром%73%74%72ong>, включенным в электрическую цепь %0D%0Aпеременного тока.%0D%0A%0D%0A&nb%73p;
%0D%0A&nb%73%70%3BМгновенные значения%20напряжения и тока идеальноой %0D%0Aкатушки индуктивности <%73trong>взаимно связаны%73tron%67%3E формулами:
%0D%0A%0D%0A
%0D%0AИз формулы видно<%73trong>%2C%20%73trong> что <%73tro%6E%67>напряжение%73trong%3E%20на индуктивном элементе <%73trong>опережает%20ток%73trong> %0D%0Aна <%61%20name=%22I_U_%73inu%7323%22>%20%3C%73pan lang=%22en-u%73%22> %0D%0Aπ%73pan>/2 = 9%30%3C%73up>o%73up><%73up>%61%3E%73up>. Последняя %0D%0Aформула является законом Ома для действующих значений, где<%73tr%6F%6Eg><%73pan cla%73%73=%22auto%2D%73tyle16%22> %0D%0Ax%73pan>%3C%2F%73trong><%73ub><%73trong%3E%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73t%79%6Ce16%22>L%73pan>%73tro%6E%67>%73ub><%73trong><%73pa%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle16%22%3E %0D%0A= %73pan>%73tron%67%3E<%73pan lang=%22en");u("-u%73%22 %63%6Ca%73%73=%22auto-%73tyle16%22>%3C%73trong>ω%73tron%67%3E%73pan>L %0D%0A- реактивное (индуктивное) сопротивление катушки индуктивности. Мгновенная %0D%0Aмощность цепи с%20индуктивностью равна%3A%3C/p>%0D%0A %0D%0A %0D%0A&nb%73p%3B%3C/p>%0D%0A
Мгновенное значение мощности%20изменяется синусоидально с частотой, в 2%20раза %0D%0Aбольшей частоты тока и напряжения,%20во-первых <%73pan lang%3D%22en-u%73%22> и во-вторых%20она %73pan>меняет свой знак<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>.%73pan> %0D%0AИными%20словами при индуктивной нагрузке без потерь (r = 0) происходит%20непрерывный %0D%0Aобмен энергией между магнитным полем индуктивности и внешней цепью (источником %0D%0Aпитания).%20Среднее значение мощности за период <%73tro%6E%67>равно нулю%73trong%3E%2E На участке 1-2 диаграммы %0D%0Aэнергия в катушке накапливается в%20виде энергии магнитного поля до значения %57%3C%73ub>L%73ub>, %0D%0Aпри этом ток растёт. На участке 2-3 диаграммы магнитная энергия в катушке %0D%0Aпреобразуется%20в электрическую и возвращается в сеть (в%20источник энергии).%70%3E%0D%0A%0D%0A2.4%2E%33 Цепь c емкостным %0D%0Aэлементом
%0D%0A%3C%70 cla%73%73=%22auto-%73tyle4%22%3E%0D%0A Емкостной элемент%20(конденсатор) в радиоэлектронных устройствах является %0D%0A неотемлемой честью фильтров, колебательных контуров, служит 'разделительной %0D%0A связью' каскадов усилителей. В%20силовых установках конденсаторы %0D%0A используют для улучшения коэффициента мощности. И%2C наконец помимо нашей воли %0D%0A между отдельными токонесущими элементами возникают, т%2Eн. 'паразитные' %0D%0A ёмкости влияние, которых на режимы работы устройств необходимо учитывать, %0D%0A даже при%20низких промышленных%20частотах. На рисунке%20показана цепь с<%73tro%6E%67> идеальным%73trong%3E%20%0D%0A конденсатором ёмкостью <%73trong>С%73tr%6F%6Eg>(фарад,Ф).
%0D%0A%09Переменный %0D%0Aток в цепи с конденсатором является движением зарядов к %0D%0Aего обкладкам <%73trong>i = dq/%64%74%73trong>. В свою очередь");u(" %0D%0Aзаряд конденсатора определяется, как <%73trong>q %3D%20С *u%73trong><%73ub>С%3C%2F%73ub> %0D%0Aи тогда получим <%73trong>i = С * d%75%3C%73ub>С%73ub>/dt%73tr%6F%6Eg>. Напряжение на %0D%0Aёмкости <%73trong>u%73%74%72ong><%73ub><%73trong>С<%2F%73trong>%73ub><%73trong%3E%20= U%73trong><%73ub><%73%74%72ong>mС%73trong>%73u%62%3E<%73trong>*%73in(%73tro%6E%67><%73pan lang=%22en-u%73%22%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle8%22>%3C%73trong>ωt%73tro%6E%67>%73pan>).Тогда ток%20в цепи:
%0D%0A%0D%0A
После%20взятия производной получим зависимость мгновенного %0D%0Aзначения%20тока в цепи с ёмкостью:<%73trong> i<%73ub>С%73%75b> = %73trong><%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>%0D%0A<%73tro%6E%67>ω%73trong>%73%70%61n><%73trong>С%73trong%3E%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73t%79%6Ce8%22><%73trong>U%73tro%6E%67><%73ub><%73trong>m<%73ub%3EС%73ub> %0D%0A* %73trong%3E%3C/%73ub>%73pan><%73trong%3E%63o%73(%73trong><%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22><%73trong>&%23%3969;t%73trong>%73pan%3E%3C%73trong>) %0D%0A= %73tro%6E%67><%73pan lang=%22en-u%73%22%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle1%22>%3C%73trong>I%73trong>%73%70%61n><%73pan cla%73%73=%22auto%2D%73tyle1%22><%73ub><%73trong%3E%6D<%73ub><%73pan cla%73%73=%22a%75%74o-%73tyle8%22>С%73pan><%2F%73ub>%73trong>%73ub><%73%74rong>* %0D%0A%73in(%73tro%6E%67>%73pan><%73pan lang=%22%65n-u%73%22 cla%73%73=%22auto-%73%74%79le1%22><%73trong>ω%74%3C/%73trong>%73pan><%73pa%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle1%22%3E%3C%73trong> %0D%0A+ %73tron%67%3E%73pan> <%73pan lang%3D%22en-u%73%22 cla%73%73=%22auto-%73%74yle1%22> %0D%0A<%73trong>%39%360;%73trong>%73pan><%73%70an cla%73%73=%22auto-%73tyl%65%31%22><%73trong>/2%73tron%67%3E%73pan><%73trong>%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73ty%6C%651%22>)%73pan>%73trong%3E%2E&nb%73p; %0D%0AЗдесь <%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22><%73tron%67%3Eω%73trong>%73p%61%6E>C - электрическая %0D%0Aпроводимость емкостного элемента, обратная величина <%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle1%22>%0D%0A<%73%74%72ong>x%73trong><%73ub>%3C%73trong>C%73trong>%73%75%62><%73trong> = 1/%73tr%6F%6Eg>%73pan><%73pan lang%3D%22en-u%73%22 cla%73%73=%22auto-%73%74yle1%22><%73trong>ω%3B%3C/%73trong>%73pan><%73pa%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle1%22%3E%43<%73trong>[Ом]%73tron%67%3E%73pan> %0D%0A- сопротивление ёмкости. Сравнивая выражения для тока и напряжения видим%2C%20что в %0D%0Aцепи с емкостной нагрузкой <%73tro%6E%67>ток опережает напряжение%73trong> на %3C%73pan lang=%22en-u%73%22> %0D%0A%26#960;%73pan>/2 = 90%3C%73up>o%73up><%73up>");u(", что и %0D%0Aотображено на векторной диаграмме.
%0D%0AМгновенная мощность в цепи с %0D%0Aконденсатором %70%20=&nb%73p; u<%73ub>С%73u%62%3E * i<%73ub>С %73ub>= %55%3C%73ub>mС%73ub>*%73in(<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22 cla%73%73%3D%22auto-%73tyle8%22>ω%3B%74%73pan>) %0D%0A* <%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>I%73pan>%3C%73ub><%73trong cla%73%73=%22a%75%74o-%73tyle10%22>m%73tron%67%3E<%73ub><%73pan cla%73%73=%22a%75%74o-%73tyle8%22>С%73pan><%2F%73ub>%73ub>* %0D%0A%73in(<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22>`%39%3Bt%73pan> + <%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22> %0D%0Aπ%3B%3C/%73pan>/2) = (U<%73%75b>mС%73ub>*<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>I%73pan><%73%75%62><%73trong cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle10%22>m%73trong>%3C%73ub><%73pan cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle8%22>С%73pan>%73%75%62>%73ub>)/2 %0D%0A* %73in(%32%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>&%23%3969;t%73pan>) = <%73tr%6F%6Eg>U%73trong><%73ub><%73%74%72ong>С%73trong>%73ub%3E%2A<%73pan lang=%22en-u%73%22>%3C%73trong>I%73trong>%73%70%61n><%73ub><%73ub><%73pan c%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle8%22><%73%74%72ong>С%73trong>%73pa%6E%3E%73ub>%73ub><%73trong%3E%2A%73in(2%73trong><%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22><%73trong%3E%26#969;t%73trong>%73p%61%6E>).
%0D%0A%0D%0A<%2F%70>%0D%0A
&nb%73p;Среднее значение мощности за период равно нулю и в%20%0D%0Aцепи ёмкостью происходит непрерывный обмен энергией W<%73ub>C<%2F%73ub> между электрическим %0D%0Aполем конденсатора и внешней цепью %28источником питания) %2D%20без потерь.
%0D%0A
%0D%0A%09<%73pan lang=%22en-u%73%22>Реальные катушки индуктивности обладают <%73%74%72ong>%0D%0Aсобственным%73%74rong> активным сопротивлением <%73trong>r<%2F%73trong>. На эквивалентной схеме такая катушка состоит из двух %0D%0Aпоследовательно включённых элементов резистивного <%73trong>r%73%74rong> и индуктивного%20%0D%0A <%73trong>L%73tron%67%3E.%73pan>(x<%73ub>L%73%75%62> =%0D%0A <%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>&nb%73p;ω L<%2F%73pan>).%0D%0A <%73pan lang%3D%22en-u%73%22>К схеме подключён источник переменного напряжения (на %0D%0A схеме обозначен '~%55%27) с током i = I<%73ub%3E%6D%73ub>%73in(ωt).%20В соответствии со %0D%0A%09вторым законом Кирхгофа%73p");u("an>
%0D%0A%0D%0A %3C%73pan lang=%22en-u%73%22>u %3D%20u<%73ub>r%73ub> + u<%73%75%62>L%73ub>%73pan>
%0D%0A%0D%0A <%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>Подставив в это выражение значения тока и сопротивлений r %0D%0A и x<%73ub>L%73ub> получим %73pan>
%0D%0A%0D%0A <%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%75 = I<%73ub>m%73ub>*r*%73%69n(ωt) + I<%73ub>%6D%3C/%73ub>*x<%73ub>L%73ub>%2A%73in(ωt %0D%0A + &%23%3960;/2) = U<%73ub>%6D%72%73ub>*%73in(ω t%29%20+ U<%73ub>mL%73ub>*%73i%6E%28ωt %0D%0A + `%30%3B/2)%73pan>
%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle%34%22>%0D%0A <%73pan lang=%22en-%75%73%22>Причём ток i и активное напряжение u<%73%75%62>r %73ub>%0D%0A совпадают по фазе на активном%20сопротивлении (см. %3C%61 href=%22#2.4.1_cepi_%73%5FR%22>%0D%0A 2.4.1). В%20то же время напряжение u<%73ub>L%73ub>%73pa%6E%3E<%73ub> %73ub>%0D%0A <%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22>на индуктивном сопротивлении%20по фазе <%73trong>опережает ток%73trong> на%20 %0D%0A π/2&n%62%73p; %0D%0A (см. 2.4%2E%32). Перейдём к <%61%20href=%22#0707%22>%0D%0A действующим значениямамплитудные %0D%0A значения%20токов и напряжений %3C%73pan lang=%22en-u%73%22>на%20%26#8730;2. На векторной диаграмме (верхний%20ряд справа) векторы %26%23362, %0D%0A Ū<%73ub>%72%3C/%73ub> и Ū<%73ub>%4C%20%73ub>образуют треугольник, а вектор общего %0D%0A напряжения в цепи%73pan> <%73pan lang%3D%22en-u%73%22>Ū представляет геометрическую%20сумму векторов,<%73ub%3E%20%73ub> %73pan>%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle%32%22>%0D%0A <%73pan lang=%22en-%75%73%22>Ū = Ū<%73%75%62>r%73ub> + Ū<%73%75%62>L %73ub>и тогда U %3D%20√(U<%73up>2%73u%70%3E<%73ub>r%73ub> %0D%0A + U%3C%73up>2%73up><%73ub>L%73%75%62>) %0D%0A = √((I*%72%3C%73up>2%73up>) + (I*x%3C%73up>2%73up><%73ub>L%73%75%62>)) = I*√(r<%73%75%70>2%73up> + %0D%0A x<%73up%3E%32%73up><%73ub>L%73ub>)%3C%2F%73pan>%0D%0A%0D%0A <%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>т.е. %3C%73trong>U = I*√%28%72%73trong><%73up><%73tro%6E%67>2%73trong>%73up><%73%74%72ong> %0D%0A + x%73trong%3E%3C%73up><%73trong>2%73tro%6E%67>%73up><%73ub><%73trong%3E%4C%73trong>%73ub><%73tr%6F%6Eg>) %0D%0A или<%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle1%22> I =%20%55 / z -%73pan> закон%20Ома%73trong> для цепи%20r и L. Здесь %0D%0A <%73t%72%6Fng>z = √(r%73%74%72ong><%73up><%73trong>2<%2F%73trong>%73up><%73tr");u("ong%3E%20+ x%73trong><%73up><%73%74%72ong>2%73trong>%73up%3E%3C%73ub><%73trong>L%73tro%6E%67>%73ub>) [Ом] %0D%0A - полное сопротивление %3C%61 name=%22treugol_1%22>цепи%73pan>, На рисунке внизу приведён скалярный<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22> %0D%0A треугольник%20отрезков (не векторов) сопротивлений r, %78%3C%73ub>L%73ub> %0D%0Aи z.<%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A
<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>Из треугольника векторной диаграммы %0D%0Aвидно, что%20мгновенное значение%20напряжения всей цепи%20опережает ток по фазе%20на %0D%0Aугол сдвига %39%366; (график u на диаграмме мгновенных значений u, i, p): %73pa%6E%3E
%0D%0A<%73pan lang=%22%65n-u%73%22>u = U<%73ub>m%73%75b>*%73in(ω t + &%23%3966;)%73pan>
%0D%0A%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>Отношение активного напряжения цепи U<%73ub>r %3C%2F%73ub> %0D%0Aк полному U,%20как видно из диаграммы векторов представляет косинус угла сдвига по %0D%0Aфазе φ -%20так называемый %3C%73trong>'косинус фи'<%2F%73trong>.%73pan> %0D%0Aили <%73trong>коэффициент мощности%73trong%3E%20(PF - power factor или k).
%0D%0A<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22><%73trong>%63%6F%73 φ = U%73tron%67%3E<%73ub><%73trong>r%73tr%6F%6Eg>%73ub><%73trong> %0D%0A%2F%20U = I*r / I*z = r /%7A%20= r / √(r%73t%72%6Fng><%73up><%73trong>2%73%74rong>%73up><%73trong>%20%2B %0D%0Ax%73trong><%73up><%73%74rong>2%73trong>%73u%70%3E<%73ub><%73trong>L%73tr%6F%6Eg>%73ub><%73trong>) -%0D%0A%73trong>%73pan>
<%73pan lang=%22en-u%73%22>Из последнего выражения следует, что %0D%0Aфазовый сдвиг зависит%20от параметров цепи r%20и&nb%73p; x<%73ub>L%73ub%3E%2C но не %0D%0Aзабываем, что x<%73ub>L %73ub>зависит от частоты. Рассмотрим энергетические%20процессы в r,L цепи %0D%0Aпеременного тока. Мгновенная мощность%73%70%61n>%0D%0A<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>p = u*i = U%3C%73ub>m%73ub>*%73in(`%39%3B t + φ) * %0D%0AI<%73%75b>m%73ub>*%73in(ω%3B%20t)%73pan>
%0D%0A<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22>Вычислим cреднюю мощность%20за период %0D%0Aопуская промежуточные преобразования%73pan>
%0D%0A<%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle2%22%3E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>P%3C%73ub>cp %73ub>= 1/T &%23%38747;<%73ub>0%73ub><%73u%70%3ET%73up>(u*i*dt). %0D%0AВзяв инт");u("еграл получим P%3C%73%75b>cp%73ub> = UI*co%73%28%26%23966;) = UI*(r/z) = %49%2A%7A * I * co%73(φ) %3D%20%0D%0AI<%73up>2%73up>r = P%3C%2F%73pan>%0D%0A<%73pan la%6E%67%3D%22en-u%73%22>т.е. среднее%20значение мощности в цепи %0D%0Ar,L выделяется на%20активном сопротивлении r и называется <%73t%72%6F%6Eg>активной %0D%0Aмощностью%73trong>. На графиках мгновенное значение%20мощности p = p<%73ub>a%3C%2F%73ub> + %0D%0Ap<%73ub>L%73u%62%3E%2C где p<%73ub>a %73ub>активная мощность, рассеиваемя на сопротивлении %0D%0Ar, мощность p<%73u%62%3E%4C%73ub> обусловлена энергией магнитного поля%20индуктивности и %0D%0Aциркулирует между катушкой индуктивности и источником напряжения. Её%20среднее значение равно%20нулю.%73pan>
%0D%0A<%70%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle2%22>%3C%73%70an lang=%22en-u%73%22>P<%73%75%62%3EL%73ub> = 1/T∫%3B%3C%73ub>0%73ub><%73up>T%73%75%70%3E(U<%73ub>m<%73ub>L%73ub%3E%3C%2F%73ub>*%73in(ω t %0D%0A%2B%20) * I<%73%75%62>m%73ub>*%73in(ω%20%74%29 dt = 0.%73pan>%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle%34%22%3EДействующие значения%20мощностей представлены%20на <%73trong>%0D%0Aтреугольнике мощностей %53, P,%20%51%3C/%73trong>. где&nb%73p;%20%50%20- активная мощность%2C%20%0D%0Aрассеиваемая на активном сопротивлении [ватт, Вт], Q - реактивная мощность %0D%0Aциркулирующая через реактивное%20сопротивление [вольт%2Dампер реактивный, ВАр%5D%20и %53 - %0D%0Aполная мощность [вольт-ампер, ВА].%20Треугольник мощностей%20получен умножением %0D%0Aзначений треугольника сопротивлений на&nb%73p;%20%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>I<%73%75%70>2%73up>%73pan>. %0D%0AЗначения мощностей связаны соотношением %53<%73u%70%3E%32%73up> = P<%73up>2%73%75%70%3E + Q<%73up>2%73up>. %0D%0AЧетвёртым параметром треугольника мощностей%20является co%73<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>(φ)%73p%61%6E%3E %0D%0A= P/%53, как видно%20из треугольника мощностей.<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%20Полная сводка %0D%0Aформул .%73p%61%6E%3E%0D%0AМетодика расчёта такой %0D%0Aцепи аналогична вычислениям в%20%3C%61 href=%22#2.4.4_cepi_%73%5F%52L%22>предыдущем разделе%20%0D%0A2.4.4,
за исключением того, что реактивное сопротивление%20ёмкости");u(" равно %0D%0A<%73tr%6F%6E%67>x%73trong><%73ub><%73t%72%6F%6Eg>С%73trong>%73ub><%73%74%72ong> %0D%0A= 1/%73trong%3E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22><%73%74%72%6Fng>ω %73trong>%3C%2F%73pan><%73trong>C %73tr%6F%6E%67>,%0D%0A <%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>напряжение u<%73ub>%3C%73%75b>С%73ub>%73ub>%73p%61%6E%3E<%73ub> %73ub>%0D%0A <%73pa%6E%20%6Cang=%22en-u%73%22>на %73p%61%6E%3Eемкостном<%73pan lang%3D%22%65n-u%73%22> сопротивлении%20%78<%73ub>С%73ub>%73pan>%3C%73%75b>%0D%0A%73ub><%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>по фазе <%73tr%6F%6E%67>о<%73pan lang=%22ru%22>тстаё%73pan>т %0D%0A<%73pan l%61%6E%67=%22ru%22>от %73pan>ток%3C%2F%73trong>%73pan><%73tron%67%3Eа%73trong><%73pan lang%3D%22%65n-u%73%22> %73pan>%0D%0AI <%73%70%61n lang=%22en-u%73%22> на %0D%0A%3Ca name=%22I_U_%73inu%7316%22%3E%20π/2%73pan>%20и%20соответственно в формулах вместо <%73pan la%6E%67%3D%22en-u%73%22>%0D%0Aω t %2B%20%26#966;%73pan> должно%20быть <%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eω t %73pan>-<%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22> `%36%3B%3C/%73pan>. <%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22>&nb%73p;%73pan><%2F%70%3E%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E&nb%73p;&nb%73p;&nb%73p;&%6E%62%73p;&nb%73p;&nb%73p;&nb%73p%3B%26%6Eb%73p;&nb%73p;
Вот сводка аналогичных формул%3A%3C%62r><%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%2A&nb%73p; u = %0D%0AU<%73ub>%6D%3C%2F%73ub>%73pan><%73ub>r%73%75%62><%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%2A%73in(ω t)%73pan>%0D%0A%2B <%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%55%3C%73ub>m%73ub>%73pan><%73%75%62>С%73ub><%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22>*%73in(ω t %3C%2F%73pan>%0D%0A-<%73pan lang=%22%65%6E%2Du%73%22> φ)%73pan>%20%2D%20мгновенное значение%20напряжения на контактах%20r,C %0D%0Aцепи
%0D%0A <%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22>*&nb%73%70%3B%20Ū = Ū<%73ub%3E%72%3C/%73ub> + Ū%73pa%6E%3E%3C%73ub>C%73ub>,<%73pan l%61%6E%67=%22en-u%73%22>&nb%73p; %0D%0AU%20%3D%20I*√(r<%73up>2%73%75%70> + %0D%0A x<%73up>2%73up%3E%3C%2F%73pan><%73ub>C%73ub><%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22>)%73p%61%6E%3E - действующее %0D%0Aзначение напряжения
<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22>*&nb%73%70%3B %73pan>z =%0D%0A <%73pan%20%6C%61ng=%22en-u%73%22>√(%72%3C%73up>2%73up> + %0D%0A x<%73%75%70%3E2%73up>%73pan><%73ub>%43%3C%2F%73ub><%73pan lang=%22en-%75%73%22>)%73pan> - полное %0D%0Aсопротивление цепи*%26%6E%62%73p; P<%73ub>cp %73ub>%3D%20%31/T ∫<%73ub>0%73%75%62%3E<%73up>T%73up>(u*i*dt%29%3C%2F%73pan> %0D%0A=<%73pan lang%3D%22%65n-u%73%22> %73pan>U<%73pa%6E%20%6Cang=%22en-u%73%22>I*co%73(&%23%39%366;) = UI*(r/z) = I*%7A%20%2A I * co%73(φ) = %0D%0A%49<%73up>2%73up>r = P%73%70%61n> - среднее значение%20мощности равно активной мощности %0D%0A<%73pan %6C%61%6Eg=%22en-u%73%22>&nb%73p;%73%70%61%6E>рассеиваемой на активном сопр");u("отивлении r%2E%3C%62r><%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%0D%0A*&nb%73p; P%73pan><%73%75%62%3EC%73ub><%73pan lang=%22%65%6E%2Du%73%22> = 1/T∫<%73%75%62%3E0%73ub><%73up>T%73up>%28%55%3C%73ub>m<%73ub><%73pan lan%67%3D%22ru%22>C%73pan>%73ub><%2F%73%75b>*%73in(ω t %73%70%61%6E>%0D%0A-<%73pan lang=%22en-%75%73%22> π/2) * %49%3C%73ub>m%73ub>*%73in(`%39%3B%20t) dt = 0%73pan>, %0D%0Aт%2Eе.среднее значение реактивной мощности также равно нулю.
<%73pan la%6E%67%3D%22en-u%73%22>По второму закону Кирхгофа вектор%20%0D%0Aдействующего напряжения на выводах нашего%20двухполюсника Ū %3D%20%26#362;<%73ub>r%73ub> +%20%26%23362;<%73ub>L %73ub>+ %26%23%3362;<%73ub>C%73ub>, %0D%0Aпричём вектор индуктивного напряженя напрален%20вверх, т.к. опережает%20вектор %0D%0Aнапряжения на%20резисторе на π%2F%32%2C а емкостного %0D%0Aнапряжения отстаёт на %36%30%3B/2. Из диаграмм векторов %0D%0Aнапряжений видно%2C что&nb%73p; Ū<%73%75%62%3Er%73ub>, Ū и разность | Ū<%73ub>L%20%3C%2F%73ub>- Ū<%73ub>C %3C%2F%73ub>%0D%0A| по модулю образуют треугольник и значение напряжения на контактах цепи %73pan>%3C%2F%70>%0D%0A
<%73pan lang=%22en-%75%73%22>U = √((U<%73up%3E%32%3C/%73up><%73ub>r%73ub>) %2B%20%28U<%73ub>L%73ub> %0D%0A- U%3C%73%75b>C%73ub>)<%73up>2%73%75%70%3E) или%73pan>
%0D%0A<%70%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle4%22>%3C%73%70an lang=%22en-u%73%22>U =%20%26%238730;((I*r)<%73up>2%73%75%70>+ (I<%73ub>xL%73ub> %0D%0A%2D I<%73ub>xC%73ub>)<%73u%70%3E%32%73up>) = I*√%28%28%72<%73up>2%73up>+ (x<%73u%62%3E%4C%73ub> - x<%73ub>C%73%75%62%3E)<%73up>2%73up>) = %0D%0A%49%2A%7A (<%73trong>");u("закон Ома%20для цепи с последовательно включёнными r, L%2C%20С)%73trong>. Причём %7A%20= √((r<%73up>2%73%75p>+ %0D%0A(x<%73ub>L%73ub>%20%2D x<%73ub>C%73ub>)<%73up>%32%3C/%73up>) = √((r<%73%75p>2%73up>+ x<%73up>2%73%75p>) - полное сопротивление %0D%0Aнашей цепи, а%20х - реактивное.%73pan%3E%3C/p>%0D%0A<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>Средняя колонка диаграмм относится к %0D%0Aслучаю, когда реактивное сопротивление x<%73ub%3E%4C %73ub>> x<%73ub>C<%2F%73ub>, а правая, %0D%0Aкогда x<%73ub>L %73ub>< %78%3C%73ub>C%73ub>. Поэтому%20общую схему можно видоизменить до %0D%0Aтрёх эквивалентных схем, включив случай, когда x<%73u%62%3EL %73ub>= x<%73ub>C%73%75%62>:%73pan>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22>%2A%20вариант x<%73ub>L %73u%62%3E< x<%73ub>C %73ub>%0D%0A%3D=> u = U<%73ub>m%73%75%62>*%73in(ω t - %36%36;) активно-емкостной%20характер цепи
* вариант x<%73ub>L %73ub>%0D%0A%26%67t; x<%73ub>C %73ub>==&%67%74; u = U<%73ub>mr%73ub>%2A%73in(ω t) + U<%73ub%3E%6DL%73ub>*%73in(ωt %0D%0A + π/2) активно-индуктивный характер %0D%0Aцепи
* вариант x<%73ub>L %73ub>= x<%73%75%62>C %73ub>==> u = %55%3C%73ub>m<%73ub>r%73ub>%73%75%62>*%73in(ω t ) %0D%0Aактивный характер цепи %28этот случай будет рассмотрен подробнее в разделе %0D%0Aпоследо%73pan>в%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>ательный резонанс)%73pan%3E%3C/p>%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22>%50%20- активная мощность электрической %0D%0Aцепи [Вт, кВТ, но МВт");u(", ГВт, %2E%2E..]
Q - реактивная%20(индуктивная и емкостная) %0D%0Aмощность электрической цепи [ВАр, кВАр], Q<%73ub>L%73ub> Q<%73%75%62>C%73ub> - мощности %0D%0Aмагнитного и электрического полей
%53 - полная мощность [ВА, кВА%5D
co%73(φ), %0D%0A%50%46(power factor) - коэффициент мощности%73pa%6E%3E
<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>Резонанс напряжений (последовательный %0D%0Aрезонанс) %73pan>- возникает<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22> в последовательном колебательном %0D%0Aконтуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с %0D%0Aсобственной частотой контура%73%70an>. Условием возникновения резонанса является %0D%0Aравенство сопротивлений индуктивного и%20емкостеого элементов%20%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>x<%73%75b>L %73ub>= x<%73ub>C<%2F%73ub>%73pan>, %0D%0Aа ток и%20напряжения совпадают%20по фазе <%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>φ%73pan> = %30%2E
%0D%0A%0D%0A
В этом случае полное сопротивление цепи <%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>&nb%73p;z %0D%0A=%20%26#8730;((r<%73up>2%73up%3E%2B %0D%0A(x<%73ub>L%73ub> - %78%3C%73ub>C%73ub>)<%73up>2%73%75p>) =%73pan> r<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>, т.е. %0D%0Aпринимает МИНИМАЛЬНОЕ значение%73pan>. Найдём%20резонансную %0D%0Aчастоту%20последовательного контура, раскрыв значения%20<%73pan lang=%22en-u%73%22>x%3C%73ub>L%73ub> %73pan>%0D%0Aи%20<%73pan lang=%22en-u%73%22>x%3C%2F%73pan><%73ub>C%73ub>. <%73%70an lang=%22en-u%73%22>x<%73u%62%3EL%73ub>%73pan> %0D%0A= <%73%70an lang=%22en-u%73%22>`%39%3B %73pan>L,&nb%73p; а<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22> x<%73u%62%3EC%73ub>%73pan> %0D%0A= 1%2F%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%39%369; %73pan>C и тогда из равеннства 2<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>π%73p%61%6E>fL %0D%0A= 1/2<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>π%73%70an>fС получим:%0D%0A
%0D%0A&nb%73%70%3B
Отношение <%73t%72%6Fng>q = U%73trong><%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22><");u("%73ub%3E%3C%73%74rong>C%73trong>%73u%62%3E%3C%2F%73pan><%73trong>/U %0D%0A=%20%55%3C%2F%73trong><%73ub><%73trong%3E%4C%3C%2F%73trong>%73ub><%73tron%67%3E%2F%55 = ρ /r %73tro%6E%67%3Eназывается <%73trong>%0D%0Aдобротностью%73trong> контура и определяет его%20резонансные свойства.%20Обратная %0D%0Aдобротности%20величина называется з<%73%74%72%6Fng>атуханием%73tron%67%3E%2E%20Частота f<%73ub>рез%73%75%62%3E %0D%0Aобозначается таккже%2C как f<%73ub>0%73ub>.%20Подставляя в&nb%73p; <%73p%61%6E%20%6Cang=%22en-u%73%22>x<%73ub>L%3C%2F%73%75b> %73pan>%0D%0Aили <%73p%61%6E%20%6Cang=%22en-u%73%22>x%73pan%3E%3C%73%75b>C%73ub>. значение%20%66%3C%73ub>рез%73ub>= f<%73ub%3E%30%0D%0A%73ub>получим т.н. %3C%73%74%72ong>волновое%73tron%67%3E%20или <%73trong>характеристическое%73trong> %0D%0Aсопротивление контура <%73%74%72%6F%6Eg>ρ %73trong>.%3C%2F%70%3E%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%3C%73trong>ω %73tr%6F%6E%67%3E%73pan><%73ub><%73trong%3E%30%3C%2F%73trong>%73ub><%73tron%67%3E%4C%20%0D%0A= 1/%73trong><%73pa%6E%20%6C%61ng=%22en-u%73%22><%73trong>%26%23%39%369; %73trong><%73ub><%73%74%72%6F%6Eg>0%73trong>%73ub><%2F%73%70%61n><%73trong>C %0D%0A= %36%31%3B%20%73trong>
%0D%0AЕсли%20сопротивления <%73pan la%6E%67%3D%22en-u%73%22>x<%73ub>L%73ub%3E%20%3C%2F%73pan>%0D%0Aи <%73pan lang%3D%22%65%6E-u%73%22>x%73pan><%73ub>C%3C%2F%73%75b> больше активного%20сопротивления r, то %0D%0Aнапряжения <%73pan lang=%22%65%6E%2D%75%73%22>U<%73ub>L%73ub> %0D%0A%3C%2F%73%70an>и<%73pan lang=%22en-%75%73%22%3E U<%73ub>C%73ub>%73pa%6E%3E%20могут значительно превысить <%73pan lang=%22en-%75%73%22%3EU%73pan><%73ub>r%73ub%3E%2E%28что %0D%0Aотражено на диаграмме напряжений). Реактивная мощность Q = Q%3C%73%75%62>L %73ub>- Q<%73ub>C%0D%0A%3C%2F%73ub>= I*U<%73ub>L %73u%62%3E%2D%20I*Q<%73ub>C %73ub>= 0%2C%20т%2Eк. <%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%55<%73ub>L%73ub> %0D%0A%73p%61%6E%3Eи<%73pan lang=%22en-u%73%22>%20%55%3C%73ub>C%73ub>%73pan>. Тогда полная мощность %53%20%3D%20%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%0D%0A%26%23%38730;%73pan>(P<%73up>2%3C%2F%73%75p> + Q<%73up>2%73up>)%20%3D%20%50, и 'косинус фи' <%73%74%72%6F%6Eg>co%73%73trong><%73pan%20%6C%61%6Eg=%22en-u%73%22><%73trong>(%26%23%39%366;)%73trong>%73pan>%3C%73%74%72ong> %0D%0A= P/%53 = 1.%73%74%72%6Fng>&nb%73p;
%0D%0A%0D%0AЯвление резонанса напряжений используют в электрических фильтрах разного%20рода, %0D%0Aнапример если%20необходимо устранить%20из%20передаваемого сигнала%20составляющую тока ");u("%0D%0Aопределенной частоты, то%20параллельно приемнику%20ставят цепочку из соединенных %0D%0Aпоследовательно%20конденсатора и катушки%20индуктивности, чтобы%20ток резонансной %0D%0Aчастоты этой LC-цепочки замкнулся бы через нее, и не%20попал к бы приемнику%2E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%0D%0A<%2F%73%70an>Тогда токи частоты%20далекой от резонансной%20частоты LC-цепочки будут %0D%0Aпроходить в нагрузку беспрепятственно, и%20только близкие к резонансу по частоте %0D%0Aтоки %2D%20будут находить себе кр%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>а%73%70%61n>тчайший путь через%20%0D%0ALC-цепочку.<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22> По сути это вариант <%73trong>режекторного %0D%0A(заградительного%29%20фильтра%73trong>.%73%70%61%6E>
%0D%0A%0D%0A
Если необходимо пропустить только ток определенной %0D%0Aчастоты<%73pan lang=%22en-u%73%22> %28%3C%73trong>узкополосный фильтр%73trong>)%73pan>,%20то %0D%0ALC-цепочку включают%20последовательно приемнику, тогда составляющие%20сигнала на %0D%0Aрезонансной частоте цепочки пройдут к нагрузке почти без потерь, а частоты %0D%0Aдалекие от резонанса окажутся сильно ослаблены%2E%20Данный принцип применим к %0D%0Aрадиоприемникам%2C%20где перестраиваемый колебательный контур настраивают на прием %0D%0Aстрого определенной частоты%20нужной радиостанции.<%2F%70%3E%0D%0A
%0D%0A%0D%0A
%0D%0AРезонанс напряжений в электротехнике%20является нежелательным%20явлением, поскольку %0D%0Aон%20вызывает перенапряжения и выход из строя оборудования. В качестве простого %0D%0Aпримера можно%20привести длинную кабельную линию, которая по%20какой-то причине %0D%0Aоказалась не подключенной к%20нагрузке, но при этом%20питается от промежуточного %0D%0Aтрансформатора. Такая линия с распределенной емкостью и индуктивностью, если ее %0D%0Aрезонансная частота совпадет%20с частотой питающей сети, просто будет пробита и %0D%0Aвыйдет из строя%2E%20Чтобы предотвратить разрушение кабелей от случайного резонанса %0D%0Aнапряжений, применяют вспомогательную нагрузку.<%2F%70%3E%0D%0A
%0D%0A
%0D%0A
<%73pa%6E%20%6Cang=%22en-u%73%22>По аналогии с предыдущими вычислениями&nb%73p; %0D%0A2.4.1..%2E%2E%32.4.7, найдём угол сдвига между токами ветвей%20и общим напряжением U%2E%0D%0A%73pan>
%0D%0A%0D%0A
<%73pan lang=%22en-%75%73%22>Теперь несдожно найти%20сдвиг φ общего %0D%0Aтока I в цепи отросительно напряжения U и рассчитать мощности, используя %0D%0Aтригонометрические формулы для параллелограммов или треугольников в векторной %0D%0Aдиаграмме на рисунке справа%20%28проделать самостоятельно).%73pan>
%0D%0A<%73pan%20%6C%61ng=%22en-u%73%22>Активную мощность всей цепи%73pa%6E%3E%26nb%73p;<%73pan lang=%22en-%75%73%22>можно %0D%0Aнайти <%73tro%6E%67%3Eарифметическим%73tro%6E%67%3E суммированием активных мощностей всех %0D%0Aветвей цепи, т.е. P = P1 %2B%20%502 + P3. Реактивные мощности ветвей с L и C берутся %0D%0A<%73trong>со своим знаком%73trong> - 'плюс' для 'индуктивной'%20мощности и 'минус' для%20%27емкостной'%73pan>, %0D%0Aт%2Eе. суммируются <%73tron%67%3Eалгебраически%73trong%3E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>. %0D%0AДля приведённой на рисунке схемы Q = Q<%73ub>L1%3C%2F%73ub> - Q<%73ub>C2%73ub>%20%2B%20Q<%73ub>L3%73ub> %0D%0A- Q%3C%73%75b>C3%73ub>. Из треугольника мощностей находим%20%53 =%0D%0A√(P<%73up>2%3C%2F%73up> + Q<%73up>2%73up>)%20и%20co%73(φ) = P/%53.%73%70%61n>
%0D%0A<%73pan lang=%22%65%6E%2Du%73%22>Дальнейшие вычислен");u("ия для цепей с %0D%0Aпараллельными ветвями <%73trong%3E%28разветвлённых цепей) %3C%2F%73trong>целесообразно %0D%0Aпроводить с использованием <%73trong>проводимостей%73trong> ветвей. В%20качестве %0D%0Aпримера рассмотрим следующую схему%20и её векторную диаграмму рисунки А и Б. %0D%0AРисунок Г - частный случай%20резонанса токов.%73pan%3E%3C/p>%0D%0A
%0D%0A
<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22>В отличие от цепей постоянного тока в %0D%0Aцепях переменного тока%20существуют <%73trong>четыре типа проводимости%73%74rong> - активная, две%20%0D%0Aреактивных и полная.%20Только <%73trong>полная проводимость%73trong> является обратной величиной %0D%0Aполному сопротивлению последовательной ветви. Активные и реактивные составляющие %0D%0Aтоков находят проекцией векторов I<%73ub>1%73ub> и %49%3C%73ub>2%73ub> на две оси%2C %0D%0Aкоторые условно назовём осями ординат и абс%73pan>ц<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>исс - I<%73ub>a1%73%75%62> %0D%0A, I<%73ub>a2%73ub>.%20и&nb%73p; I<%73ub>р1%73ub>%20%2C I<%73ub>р2%73ub>. %73p%61%6E>
%0D%0A<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>Найдём <%73trong>активную и реактивную&nb%73p%3B%20%0D%0Aпроводимости%73tron%67%3E первой ветви. Векторная диаграмма на рис.Б позволяет найти %0D%0Aактивную составляющую тока I%3C%73ub>a1%73ub>,%73pan>%70%3E%0D%0A
%0D%0A%3C%2Fp>%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E<%73trong>g1 = r%73tron%67%3E<%73ub><%73trong>1%73tron%67%3E%73ub><%73trong> %0D%0A/ z<%2F%73trong><%73up><%73trong>2<%2F%73trong>%73up><%73ub>1%73%75%62> является <%73trong>активной %0D%0Aпроводимостью<%2F%73trong> первой ветви, причём, как уже было показано ранее <%73trong>&n%62%73p;z%73trong><%73up><%73tr%6F%6Eg>2%73trong>%73up><%73u%62%3E1%0D%0A%73ub>= <%73trong>r<%73%75p>2%73up>%73trong><%73u%62%3E<%73trong>1%73trong>%73%75%62><%73trong> + x<%73up>2%73%75p><%73ub>L%73ub>%73tron%67%3E%73pan>
%0D%0A<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>Реактивный компонент I<%73ub>р1%73ub>%20%0D%0Aвычисляется аналогичным образом%73pan>
%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle2%22%3E%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%3C%73trong>b1 = x%73trong%3E");u("%3C%73ub><%73trong>L%73trong%3E%3C/%73ub><%73trong> %0D%0A/ z%73%74rong><%73up><%73trong>2%73%74rong>%73up><%73ub>1%73u%62%3E<%73trong> = x<%73ub>L%73%75%62> %0D%0A/( r<%73up>2%73up><%73%75b>1%73ub>+x<%73up>2%73u%70%3E<%73ub>L%73ub>) = b%73t%72%6Fng><%73ub><%73trong>L1%73%74%72ong>%0D%0A%73ub>является %3C%73trong>реактивной проводимостью%73trong> первой ветви. Тем же %0D%0Aспособом найдём g2 и b2 = b%3C%73ub>C2%73ub>. Далее всё%20просто, т.к.&nb%73p; %32%398;<%73ub>1%73ub> = %38%3B<%73ub>a1%73ub>&nb%73p; %0D%0A%2B Ī<%73ub>р1%73ub>,%20то&nb%73p;&nb%73p; I<%73ub>1%3C%2F%73ub> = √(I<%73up>%32%3C/%73up><%73ub>а1%73ub> %0D%0A%2B%26nb%73p; I<%73up>2%73up>р<%73%75b>1%73ub>), заменяем токи на произведение общего %0D%0Aнапряжения U на соответствующие проводимости и вычисляем <%73tro%6E%67>полную %0D%0Aпроводимость%20%73trong>y1 первой ветви:%73pan>
%0D%0A%0D%0A%70%3E%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22>Аналогичным образом находим полную %0D%0Aпроводимо%63ть второй ветви y2: <%73%74%72ong>&nb%73p;y2 = 1 / z2%20%3D √(g%73trong><%73%75%70><%73trong>2%73trong>%73%75p><%73ub><%73trong>2%73tr%6F%6Eg>%73ub><%73trong> %0D%0A+&%6E%62%73p; b%73trong><%73up><%73%74%72ong>2%73trong>%73up><%73%75b><%73trong>C%73trong><%2F%73ub>). %0D%0AПринимая во внимание, что проводимости параллельных ветвей в%20цепях переменного %0D%0Aтока складываются, как и%20в цепях постоянного тока, найдём эквивалентную%20%0D%0Aпроводимость y<%73ub>э%3C/%73ub> всей цепи <%73tro%6E%67>(рис. В)%73trong>. Необходимо учитывать, что%20<%73trong>активные%73tr%6F%6Eg> %0D%0Aпроводимости суммируются <%73trong>арифметически%73trong>, а <%73t%72%6Fng>реактивные %0D%0Aалгебраически %73trong>('плюс%27 для индуктивной проводимости, 'минус' для %0D%0Aемкостной), причём если%20алгебраическая сумма меньше нуля проводимость%20носит %0D%0Aемкостной характер, если больше - индуктивный. В нашем случае %73pan>
%0D%0A<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22><%73trong>gэ %3D%20g1 + g2, а bэ = b%73t%72%6Fng><%73ub><%73trong>L1%0D%0A<%2F%73trong>%73ub><%73trong>-%20%62%73trong><%73ub><%73trong%3E%432%73trong>%73ub>.<%73tr%6F%6Eg>%0D%0A%73trong>%73pan><%2F%70>%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eи полная эквивалентная%26%6Eb%73p; %0D%0Aпроводимость цепи %73pan>
%0D%0A%0D%0A<%2F%70%3E%0D%0A
%0D%0A&nb%73p;
%0D%0A<%73pan lan%67%3D%22%65n-u%73%22>Резонанс %73p%61%6E%3Eтоков<%73pan lang=%22en-%75%73%22%3E (параллельный %0D%0Aрезонанс) возможен, если ветви цепи содержат L и%20%43%20элементы. Условием возникновения резонанса<%2F%73%70%61n> <%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eявляется <%73trong>%0D%0Aравенство по абсолютной величине реактивных токов%20ветвей I%73trong><%73u%62%3E%3C%73trong>р1%73trong>%73%75%62%3E<%73trong> %0D%0A= I%73tr%6F%6E%67%3E<%73ub><%73trong>р2%73t%72%6F%6E%67>%73ub>. При этом суммарный ток цепи&nb%73p;%20%49%20%3D I<%73ub>а%73ub> %0D%0A=&%6E%62%73%70; I<%73ub>a1%73ub> %0D%0A%2B%26%6E%62%73p; I<%73ub>a2%73ub>.%20Векторная диаграмма для%20резонанcа токов приведена на %0D%0Aрис.2.4.8.Г. Из%20равенства реактивных токов по абсолютной %0D%0Aвеличине следует равенство%20проводимостей&nb%73p; b%3C%73%75%62>L %73ub> = b<%73ub>C%3C%2F%73%75b> = <%73trong>%0D%0Ax%73%74%72%6F%6Eg><%73ub><%73trong>L%73%74%72%6F%6Eg>%73ub><%73trong> %0D%0A%2F%20%7A%3C/%73trong><%73up><%73tron%67%3E%32%3C/%73trong>%73up><%73ub>%31%3C%2F%73ub><%73trong> = x<%73ub%3E%43%3C%2F%73ub> %0D%0A/ z<%73up>2%73%75%70%3E%3C%73ub>2%73ub>%73trong%3E%3C%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A
<%73pan %6C%61%6E%67=%22en-u%73%22>Подставляя%20сюда значения сопротивлений %0D%0Aиндуктивности и%20ёмкости x<%73ub>L %73ub>%3D%20%32%3Ca name=%22I_U_%73inu%7321%22%3E%26%23960;
fL и x<%73ub>%43%20%3C%2F%73ub>%0D%0A= 1/2πрез%73ub>, получим формулу резонанса токов.%0D%0AРезонансная %0D%0Aчастота&nb%73p; f<%73ub>рез%73%75%62%3E%73pan>&nb%73p;<%73%70%61%6E%20lang=%22en-u%73%22> и энергетические процессы аналогичны таковым для последовательного %0D%0Aрезонанса.%73pan>%0D%0A%0D%0A
<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%3C%73%70an cla%73%73=%22auto-%73tyl%65%31%37%22>Аналогично %0D%0Aрезонансу напряжений, резонанс%20токов применяется в различных фильтрах. Но %0D%0Aвключенный в цепь, параллельный контур действует наоборот, чем в случае с %0D%0Aпоследовательным%3A%20установленный параллельно нагрузке, параллельный колебательный %0D%0Aконтур позволит току резонансной частоты контура%20пройти в нагрузку, поскольку %0D%0Aсопротивление%20самого контура на собственной резонансной частоте максимально.%73pa%6E%3E%3C%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A%70%3E%0D%0A
%3C%62%72%20cla%73%73=%22auto-%73tyle17%22%3E%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79%6C%6517%22>Установленный последовательно с нагрузкой%2C %0D%0Aпараллельный колебательный контур не пропустит сигнал резонансной%20частоты, %0D%0Aпоскольку%20все напряжение упадет%20на%20контуре, а на нагрузку%20придется мизерная доля%20%0D%0Aсигнала резонансной%20частоты.%73pan>%73pa%6E%3E%3C%2Fp>%0D%0A
%0D%0A
<%73pan %6C%61%6E%67=%22en-u%73%22><%73pan cla%73%73%3D%22%61uto-%73tyle17%22>%0D%0A<%73pa%6E%20%6C%61ng=%22ru%22>О%73pan>сновное применение резонанса%20токов в радиотехнике%20—%20%0D%0Aсоздание большого сопротивления для тока определенной частоты в ламповых %0D%0Aгенераторах и%20усилителях высокой частоты.%73pan>
%0D%0A<%73pan %63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle17%22>В электротехнике резонанс%20токов используется с целью %0D%0Aдостижения высокого%20коэффициента мощности%20нагрузок, обладающих%20значительными %0D%0Aиндуктивными и емкостными составляющими.%73pan>
%0D%0A<%73%70%61%6E cla%73%73=%22auto-%73tyle1%37%22%3EНапример, установки компенсации реактивной мощности %0D%0A(КРМ) представляют собой конденсаторы%2C%20подключаемые параллельно обмоткам %0D%0Aасинхронных двигателей и трансформаторов, работающих%20под нагрузкой ниже %0D%0Aноминальной.%73pan>
<%73p%61%6E%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle17%22%3EК%20таким %0D%0Aрешениям прибегают как раз с целью достижения резонанса токов%20(параллельного %0D%0Aрезонанса), когда индуктивное сопротивление оборудования делается равным%20%0D%0Aемкостному сопротивлени");u("ю подключаемых конденсаторов на%20частоте сети, чтобы %0D%0Aреактивная энергия циркулировала между конденсаторами и оборудованием, а не%20%0D%0Aмежду оборудованием%20и%20сетью; чтобы сеть отдавала энергию только тогда%2C%20когда %0D%0Aоборудование%20нагружено и потребляет активную мощность.%73pan%3E%3C%62%72 cla%73%73=%22auto-%73tyle17%22%3E%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22auto-%73t%79%6C%65%317%22>Когда же оборудование работает в холостую%2C%20сеть %0D%0Aоказывается подключена параллельно резонансному контуру (внешние%20конденсаторы и %0D%0Aиндуктивность оборудования), который представляет для%20сети очень большое %0D%0Aкомплексное сопротивление и%20позволяет снизиться коэффициенту мощности.%73p%61%6E%3E%3C/%73pan>
%0D%0A<%73pan l%61%6E%67%3D%22en-u%73%22>Е%73pan>мкостный датчик представляет%20собой плоский или %0D%0Aцилиндрический конденсатор,%20одна из обкладок которого%20испытывает подвергаемое%20%0D%0Aконтролю перемещение%2C%20вызывая изменение емкости. Пренебрегая краевыми%20эффектами, %0D%0Aможно выразить емкость для плоского%20конденсатора следующим%20образом:<%73pan cla%73%73=%22%61%75%74%6F-%73tyle1%22>%0D%0A<%73pan lan%67%3D%22%65n-u%73%22>&nb%73p;<%73pan cl%61%73%73%3D%22auto-%73tyle16%22><%73tro%6E%67%3E%43 =&nb%73p;ε%73tro%6E%67%3E%3C/%73pan><%73ub><%73pan cla%73%73%3D%22auto-%73tyle16%22><%73tron%67%3E%30%3C/%73trong>%73pan>%73ub%3E%3C%73%74rong><%73pan cla%73%73=%22au%74%6F%2D%73tyle16%22>ε%53 / d<%2F%73%70%61n>%73trong>%73pan>%73%70%61%6E>, где<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22auto%2D%73%74%79le16%22><%73trong><%73pan %63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle1%22>^%39%3B%3C%2F%73pan>%73trong>%73pan%3E%3C%2F%73pan> –<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>%0D%0A%73pan>относительная%20диэлектрическая проницаемость среды, заключенной между %0D%0Aобкладками,%3C%73%70%61n cla%73%73=%22auto-%73tyle1%22%3E%3C%73trong> %73trong>%0D%0A<%73%70%61%6E%20lang=%22en-u%73%22><%73trong%3E%3C%73%70an cla%73%73=%22auto-%73tyle%31%36%22%3E%53%73pan>%73trong>%73%70%61%6E%3E%73pan><%73pan lang=%22e%6E%2D%75%73%22> %73pan>–<%73pan lan%67%3D%22%65n-u%73%22> %73pan>площадь%20%0D%0Aповерхности рассматриваемых обкладок и расстояние <%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79%6Ce1%22>%0D%0A<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22><%73trong><%73pan cla%73%73%3D%22%61%75to-%73tyle16%22>d%73pan>%3C%2F%73%74rong>%73pan>%73pan><%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22> %73pa%6E");u("%3Eмежду ними соответственно.
Емкостные преобразователи могут быть использованы %0D%0Aпри измерении%20различных величин<%73tro%6E%67%3E по трем направлениям%3C%2F%73trong> в зависимости от%20%0D%0Aфункциональной связи%20измеряемой неэлектрической величины со следующими %0D%0Aпараметрами:
- переменной диэлектрической%20проницаемостью среды %3C%73%70an lang=%22en-u%73%22>%0D%0A&nb%73%70%3B<%73pan cla%73%73=%22auto-%73ty%6C%65%316%22><%73trong><%73pan cla%73%73%3D%22auto-%73tyle1%22>ε%73%70%61n>%73trong>%73pan>%73%70%61%6E>;
- %0D%0Aплощадью перекрытия обкладок <%73pan %63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle1%22>%0D%0A<%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22><%73trong%3E%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle%31%36%22>%53%73pan>%73trong>%73%70%61%6E>%73pan>;
- изменяющимся расстоянием между%20%0D%0Aобкладками <%73pan cla%73%73%3D%22auto-%73tyle1%22>%0D%0A<%73pan %6C%61%6Eg=%22en-u%73%22><%73trong><%73p%61%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle16%22>%64%3C%2F%73pan>%73trong>%73pan>%3C%2F%73pan>.
В первом случае емкостные преобразователи можно применять %0D%0Aдля анализа состава вещества, поскольку диэлектрическая проницаемость является %0D%0Aфункцией свойств%20вещества. При этом естественной входной величиной %0D%0Aпреобразователя будет состав вещества, заполняющего пространство между %0D%0Aпластинами. Особенно широко емкостные преобразователи этого типа применяются при %0D%0Aизмерении влажности твердых и жидких тел, уровня жидкости, а так же определения%20%0D%0Aгеометрических размеров небольших объектов. В%20большинстве случаев практического %0D%0Aиспользования емкостных преобразователей их естественной входной величиной %0D%0Aявляется <%73trong>геометрическое%20перемещение%73trong> электродов относительно друг друга. На %0D%0Aоснове этого принципа построены%20датчики линейных и угловых перемещений, приборы%20%0D%0Aизмерений усилий, вибраций, скорости и ускорения, датчики приближения%2C%20давления %0D%0Aи деформации%20%28экстензометры).
<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>Для идеального ОУ коэффициент усиления %0D%0Aс разомкнутой цепью ООС стемится к бесконечности и следовательно%20разность %0D%0Aпотенциалов%20на входах ОУ стремится к%20нулю и потециал на инвертирующем входе %0D%0Aтакже%20близок к нулю. Т.к. сопротивления входов ОУ стремятся к бесконечности, то входные токи %0D%0AОУ равны нулю и поэтому для инвертирующего %0D%0Aвключения%20ток по первому закону Кирхгофа E/Z1 = -U/Z2: Проводимость Y2 = 1/R2 %0D%0A+%20%6AωC2, т.к x<%73ub>C<%2F%73ub> = -j/ωC2 = -j%2A%6A/jωC2 = 1/jω%43%32. Z1 = R1 - j/ωC1%0D%0A(см. формулу Z = r - jx<%73ub%3E%43%73ub>) = R1 - j*j/j%39%369;C1 = R1 + %0D%0A1/jω%3B%431. Приведём выражение для Z1 к общему знаменателю.%73pan>
%0D%0A%0D%0A
<%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22>Теперь, чтобы получить <%73trong>простую %0D%0Aи линейную%73tro%6E%67> зависимость выходного%20напряжения U от C1 и C%32%20необходимо %0D%0Aизбавиться%20от выражения в 'первых%20скобках' и от 1-цы во вторых. Для этого %0D%0Aнеобходимо выполнить следующие%20условия:%73pan>
%0D%0A<%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle2%22>%0D%0A%3C%69mg height=%2253%22 %73rc=%22Em%6B%6F%73noi_datchik_OU_formul%61%32_u%73lovie.gif%22 width=%224%37%35%22>%0D%0A<%73pan lang=%22en-%75%73%22>Тогда передаточная характеристика%73pan><%73pa%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle18%22><%73%74rong>&nb%73p;%73trong>%73%70an><%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79le18%22 lang=%22en-u%73%22><%73t%72%6Fng>U= - (C1 / C2)%73tr%6F%6Eg>%73pan><%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle19%22 lang=%22en-u%73%22> %0D%0A<%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74yle18%22 lang=%22en-u%73%22><%73%74%72ong>* E%73trong>%73pan%3E%20%73pan>%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle20%22 lang=%22en-u%73%22>будет линейна в %0D%0Aдвух случаях:
С1 – конденсатор с переменной площадью электродов -%73pan%3E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22><%73tr%6F%6Eg><%73pan cla%73%73=%22auto-%73t%79%6Ce18%22> %0D%0A%53%73pan");u(">%73tro%6E%67%3E%3C%2F%73pan><%73pan cla%73%73=%22a%75%74%6F%2D%73tyle20%22 lang=%22en-u%73%22%3E%2C%20%432 – %0D%0Aпостоянная емкость;
C1 – постоянная%20емкость, C2 – конденсатор%20с переменным %0D%0Aзазором%20%2D%20%73pan>%0D%0A<%73pan lang%3D%22%65%6E%2Du%73%22><%73trong><%73pan c%6C%61%73%73%3D%22auto-%73tyle18%22>d%73%70%61%6E%3E%3C/%73trong>%73pan><%73pa%6E%20%63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle20%22 l%61%6E%67%3D%22en-u%73%22>.
%0D%0AИ последнее, если входными токами%20не удаётся пренебречь%2C%20то неинвертирующий вход%20%0D%0AОУ подключают к земле%20через резистор R с сопротивлением равным R2.%20При%20этом %0D%0Aдействие этих%20токов нивелируется свойством дифференциальных входов ОУ.%73pan>
%0D%0A%0D%0A
<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22%3EНа рисунке два дифференциально %0D%0Aвключённых%20датчика с изменяющейся площадью поверхности пластин%20Δ%53.%73pan>
%0D%0A%3C%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle22%22%3E%0D%0A%3Cimg height=%2254%22 %73rc%3D%22%47%61%6Cvanich_C_datchik2%73m%61%6C%6C%5F%66ormula.gif%22 width=%22%33%30%38%22%3E%0D%0A<%73pan lang=%22e%6E%2D%75%73%22>Отсюда следует: %39%31%36%3B%43 = C1 - C2 = <%73pan %63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle16%22>%0D%0A(%26%23%39%34%39;%73pan><%73ub><%73pan %63%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle16%22>0%73%70%61%6E%3E%73ub><%73pan cla%73%73=%22%61%75%74%6F%2D%73tyle16%22>ε/d)*%3C%2F%73%70%61n>2Δ%53 %0D%0Aи тогда%20ток <%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79%6C%651%22><%73trong>I%73tron%67%3E%3C%2F%73pan> = U*jω*<%73%70%61%6E%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle16%22%3E%32%2A%28%26#949;%73pan><%73ub><%73%70%61%6E%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle16%22%3E%30%3C%2F%73pan>%73ub><%73pan cla%73%73%3D%22%61uto-%73tyle16%22>ε%2F%64%29%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73ty%6C%65%31%22%3E<%73trong>*Δ%53%73%74%72%6F%6E%67>%73pan>, %0D%0Aт.е. %39%31%36%3B%53 и ток связаны линейной%20зависимостью.%73pan%3E%3C%2F%73%70an>
%0D%0A<%73pan lang%3D%22%65%6E%2Du%73%22><%73trong>Мостова%3C%2F%73%74%72ong>%73pan><%73trong>%3C%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22>я с%73%70%61%6E%3Eхема%73trong>
%0D%0A%3C%70%20%63%6Ca%73%73=%22auto-%73tyle12%22>%3C%73%70%61%6E lang=%22en-u%73%22>С<%73ub%3E%47%3C%2F%73ub> - емкостной датчик%2C%20С<%73ub>ref%73ub> %0D%0A-%20эталонный (опорный или референсный) конденсатор%2C%20резисторы служат для %0D%0Aсимметрирования моста. С%3C%73%75%62>G%73ub> и С<%73ub>re%66%3C%2F%73%75b> -могут быть выполнены в %0D%0Aвиде дифференци");u("ального датчика.%73pan>%3C%2F%70%3E%0D%0A<%73pan%20%6C%61%6E%67=%22en-u%73%22>Ток разбаланса%20моста I может быть %0D%0Aвыражен ниже приведённой%20формулой и при легко выпонимом условии, ток разбаланса %0D%0Aлинейно зависит%20от изменения ёмкости%20датчика С<%73ub>G%73ub>.<%2F%73%70%61%6E>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan%20%6C%61%6E%67=%22en-u%73%22>далее возможны%20два случая:%73pan><%2F%70%3E%0D%0A
G%73%75%62%3E%20с изменяемой площадью%20перекрытия %0D%0Aпластин зависимость носит линейный%20характер: %73pan>
%0D%0A%3C%70%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle23%22%3E%0D%0A%3C%69mg height=%2252%22 %73rc=%22%4D%6F%73%74_%53auti_formula_2_2_%53%2E%67%69%66%22 width=%22156%22>%0D%0A%3C%70%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle12%22%3E%0D%0A%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>2.%20Ели%20датчик выполнен с переменным зазором d между%20%0D%0Aпластинами формула будет%20квазилинейной:%73pa%6E%3E%3C%2F%70>%0D%0A%0D%0A%0D%0A
Комплексное число (в дальнейшем %0D%0Aкомплекс)&nb%73p%3B%20в%20алгебраической форме%20%61%20%2B%20jb (по понятной причине%20вместо мнимой %0D%0Aединицы%20'i' в электротехнике%20применяется 'j') может%20быть представлено в виде%20%0D%0Aвектора, указывающего%20на%20точку с координатами%20%28%61%2C b - рис. А) . На действительной оси %0D%0Aрасполагается действительная%20составляющая 'a', а на мнимой мнимая состаляющая%20%0D%0A%27b'. Комплексные числа%20обозначаются либо чертой%20под буквенным обозначением, либо %0D%0Aточкой над%20ним, например Û. Из%2Dза отсутствия в HTML кодов некоторых %0D%0Aсимволов%20с%20точкой в дальнейшем%20будет использоваться его%20замена, т.н. %0D%0A'циркумфлекс' - Â. %73pan><%2F%70%3E%0D%0A
<%2F%70%3E%0D%0A
<%2F%70>%0D%0A
%0D%0A<%73pan lang%3D%22en-u%73%22>%0D%0A<%73pan %73ty%6C%65=%22color: rgb(17, 1%37%2C 17); font-family:%20%52oboto, %73an%73-%73erif;%20%66ont-%73tyle: normal;%20%66ont-variant-ligatu%72%65%73: normal; font-va%72%69ant-cap%73: normal; %66%6Fnt-weight: 400; le%74%74er-%73pacing: normal%3B%20orphan%73: 2; text-a%6C%69gn: %73tart; text-in%64%65nt: 0px; text-tran%73%66orm: none; white-%73%70%61ce: normal; widow%73%3A%202; word-%73pacing: 0%70%78; -webkit-text-%73tr%6F%6Be-width: 0px; back%67%72ound-color: rgb(25%35%2C 255, 255); text-d%65%63oration-thickne%73%73:%20%69nitial; text-decor%61%74ion-%73tyle: initial%3B%20text-decoration-co%6C%6Fr: initial; di%73pla%79%3A inline !important%3B%20float: none;%22 cla%73%73%3D%22auto-%73tyle3%22>%0D%0A%32%364; %73pan><%73pan cl%61%73%73=%22auto-%73tyle3%22>=&%6E%62%73p; a + jb = %0D%0Ac c%6F%73(α) + jc %73in%28%26alpha;) = c e%73pa%6E%3E<%73up><%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle3%22>jα%3C%2F%73pan>%73up> %73pan%3E%3C/p>%0D%0A
%0D%0A<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>- алгебраической, тригонометрической и показательной. %0D%0AПричём, <%73tro%6E%67>'c' - модуль комплекса%73trong> , а<%73%74%72ong> 'α' - аргумент %0D%0Aкомплекса<%2F%73trong>. Сложение и умножение%0D%0A
%0D%0A<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>%0D%0A<%73pan %73%74%79le=%22color: rgb(17,%20%317, 17); font-famil%79%3A Roboto, %73an%73-%73eri%66%3B font-%73tyle: norma%6C%3B font-variant-liga%74%75re%73: normal; font-%76%61riant-cap%73: normal%3B%20font-weight: 400; %6C%65tter-%73pacing: norm%61%6C; orphan%73: 2; text%2D%61lign: %73tart; text-%69%6Edent: 0px; text-tr%61%6E%73form: none; white%2D%73pace: normal; wido%77%73: 2; word-%73pacing:%20%30px; -webkit-text-%73%74%72oke-width: 0px; ba%63%6Bground-color: rgb(%32%355, 255, 255); text%2D%64ecoration-thickne%73%73%3A initial; text-dec%6F%72ation-%73tyle: initi%61%6C; text-decoration-%63%6Flor: initial; di%73p%6C%61y: inline !importa%6E%74; float: none;%22 cl%61%73%73=%22auto-%73tyle3%22>%0D%0A%26%23264;1 + Ĉ2 %73%70an><%73pan cla%73%73=%22au%74%6F-%73tyle3%22>= (a1 + j%62%31) +&nb%73p; (a2 + jb%32%29 = a + %0D%0Ajb, где a%3D%611+a2, b=b1+b2
%0D%0A%3C%73pan %73tyle=%22color:%20%72gb(17, 17, 17); fo%6E%74-family: Roboto, %73%61%6E%73-%73erif; font-%73tyl%65%3A normal; font-vari%61%6Et-ligature%73: norma%6C%3B font-variant-cap%73%3A%20normal; font-weigh%74%3A 400; letter-%73p");u("aci%6E%67: normal; orphan%73:%20%32; text-align: %73tar%74%3B text-indent: 0px;%20%74ext-tran%73form: non%65%3B white-%73pace: norm%61%6C; widow%73: 2; word-%73%70acing: 0px; -webki%74%2Dtext-%73troke-width:%20%30px; background-col%6F%72: rgb(255, 255, 25%35%29; text-decoration-%74%68ickne%73%73: initial; %74%65xt-decoration-%73tyl%65%3A initial; text-dec%6F%72ation-color: initi%61%6C; di%73play: inline %21%69mportant; float: n%6F%6Ee;%22 cla%73%73=%22auto-%73t%79%6Ce3%22>%0D%0AĈ1 * %32%364;2 %73pan>= c1*e<%73%75p>jα%73up> * %0D%0Ac2*e<%73up>jβ%73%75p>&nb%73p;= c*e<%73up>%6A%26gamma;%73up> %73pa%6E%3E%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle8%22>(здесь <%73p%61%6E cla%73%73=%22auto-%73tyle%33%22>γ %73pan>'гамма', не %0D%0A'y')%73pa%6E%3E%73pan>
%0D%0Aили<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E графически, как на%20графиках Б и В. Ниже на %0D%0Aрисунке два ранее рассмотренных двухполюсника представлены %0D%0Aкомплексными%20числами.%73pan>
%0D%0A%0D%0A<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>Запишем мгновенные значения токов и напряжений в%20двух %0D%0Aцепях и их комплексные формы:%73%70%61n>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>В последних двух выражениях z%2A%73in(φ)=x<%73ub>L<%2F%73ub>, z*%73in(φ)%3D%78<%73ub>C%73ub>&nb%73p;%20%0D%0Aи z*co%73(φ)=r%20%2D индуктивное, емкостное и активное сопротивления %0D%0Aдвухполюсников. В рамке закон Ома в комплексной%20форме. Полные комплексные %0D%0Aпроводимости%20получены с использованием искусственного приёма - умножением %0D%0Aчислителя и знаменателя на коплексно%20сопряжённые числа,%20например для r + jx%3C%73ub>L%73ub> %0D%0Aсопряжённым будет r - jx<%73%75b>L%73ub>.%73pan><%2F%70>%0D%0A
%0D%0A%0D");u("%0A%3C%2Fp>%0D%0A
<%73pan lang=%22en-%75%73%22>Комплексные числа%20позволяют %0D%0Aрассчитывать сложные параллельно-последовательные схемы с помощью методов и %0D%0Aсоотношений, используемых в цепях постоянного тока. Рассчитаем токи,%20напряжения %0D%0Aи мощности в следующей цепи%3A%73pan>
%0D%0A%0D%0A%3C%69mg height=%22156%22 %73r%63%3D%22ra%73chet_complex_R%4C%43_cepi.gif%22 width=%22%33%324%22>
%0D%0A<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>ИСХОДНЫЕ%20ДАННЫЕ:
U =%20%3380 В
r1 = %0D%0A6 Ом%3Cbr>x<%73ub>L1%73ub> %3D%2012 Ом
x<%73ub>C1<%2F%73ub> = 4 Ом
x<%73u%62%3EC2%73ub> = 6 Ом
x<%73%75%62>L3%73ub> = 8 Ом%73%70an>
<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22><%73trong%3EРЕШЕНИЕ 1 с использованием %0D%0Aпоказательной формы комплексов%3A%20%73trong>%73pan>%70%3E%0D%0A
<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22><%73trong>1) Полное сопротивление %0D%0Aпервой ветви:%73tron%67%3E
Ż1 = r1 +%6A%28x<%73ub>L1%73ub> - x%3C%73ub>C1%73ub>) = 6 +%20%0D%0Aj8 = 10e<%73up>j53&%23%3176;08' %73up>Ом<%73u%70%3E
%73up>Пояснения%3A
z1 = √(%28%72<%73ub>1%73ub><%73up>2%3C%2F%73up>+ %0D%0A(x<%73ub>L1<%2F%73ub> - x<%73ub>C1%73u%62%3E)<%73up>2%73up>) = &%23%38730;(6<%73up>2 %73up%3E%2B %0D%0A8<%73up>2%73up>) %3D%2010 Ом<%73up> %73up>(%3C%61 href=%22#2.4.6_cepi%5F%73_RLC%22>см. треугольник %0D%0Aсопротивлений<%2F%61>).
φ1 = a%72%63tg((x<%73ub>L1%73ub>%20%2D x<%73ub>C1%73ub>)/r%29%20= %0D%0Aarctg(8/6) = 5%33%26#176;08' (можно вычислить и через arc%73%69%6E(arcco%73), но потребуется %0D%0Aвычислить z%31%2C а это доп., хоть и%20мизерная ошибка округления).
<%73tron%67%3E2) Полное сопротивление %0D%0Aвторой ветви%3A%3C/%73trong>
Ż%32%20= -jx<%73ub>C2%73ub>%20%3D -j6 = 6e<%73up>-j90%26%23176;%0D%0A%73up>Ом<%73up%3E%3Cbr>%73up>Пояснения%3A%20
z2 = √(-%20%78<%73ub>C2%73ub>)<%73up%3E%32%73up> = 6 Ом
&%23%3966;2 = %0D%0Aarctg- x<%73%75b>C2%73ub>/r2 = ar%63%74g(-6/0) = -90°%3B%20(для арктангенса нужен %0D%0Aприлежащий катет (r2), но т.к. r2%3D%30 - в знаменателе аргумента arctg тоже %30%29
%0D%0A<%73tro");u("ng>3) Полное сопротивление %0D%0Aтретьей ветви:%73t%72%6Fng>
Ż3 = r%33%20+ jx<%73ub>L3%73ub> %3D%2010 + j8 = 12,8e<%73u%70%3Ej38°40' %0D%0A%73%75%70>Ом<%73up>
%73up>Пояснения:
z3 = %26%238730;((r<%73ub>3%73u%62%3E<%73up>2 %73up>+ %0D%0Ax%3C%73ub>L%73ub>3)<%73up>2%3C%2F%73up>) = √(10%3C%73up>2 %73up>+ %0D%0A8<%73%75%70>2%73up>) = 12,8 Ом%3C%73up> %73up>
%36%36;3 = arctg(x<%73ub>L%33%3C/%73ub>/r) = %0D%0Aarctg%28%38/10) = 38°40'%3C%62r><%73trong>4) Эквивалентное сопротивление второй и %0D%0Aтретьей%20ветв<%73pan lang=%22ru%22%3Eей%73pan>:
%73t%72%6Fng>Находим по формуле %0D%0Aпараллельного соединения<%2F%61> сопротивлений - второй рисунок слева%3A%20Ż<%73ub>23э%73u%62%3E = Ż2*Ż3%20%0D%0A/ (Ż2 + %%39%3B3). Сложение и умножене комплексов произведём в соответствии %0D%0Aс формулами:
Ż2%2A%26#379;3 = 6e<%73up>-j%39%30°%0D%0A%73up><%73tr%6F%6Eg>*%73trong> 12,8e%3C%73up>j38°40'&nb%73%70; %73up>= 76,8<%73up%3E%2Dj51°20'
%0D%0A%3C/%73up>Ż2 %0D%0A+ &%23%3379;3 = -j6 + 10 + %6A%38 = 10 + j2 = (W%33%30;(10<%73up>2 %73up>+%20%0D%0A2<%73up>2%73up>))*e%3C%73up>j1<%73up>1°1%39%27&nb%73p; %73up>%73up%3E%3D 10,2e<%73up>j1<%73up>%31%26#176;19'&nb%73p;%0D%0A%73%75p>%73up>(arctn2/10%20%3D 11,31 = 11°19'&nb%73%70; т.к. 60' * 0,31 %3D%2018,6 =19', а не %0D%0A%32%30' !!!!)
Ż<%73%75b>23э%73ub> = (76,%38%3C%73up>-j51°20'<%2F%73up>) / (10,2e<%73up>%6A%31<%73up>1°19'%73up>%73%75p>) %0D%0A= 7,53e<%73up>%2D%6A62°39'%0D%0A%73up>= 3,%35%20- j 6,7%73pan>
%0D%0A%3C%2Fp>%0D%0A
%0D%0A<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22><%73trong>5)%20Эквивалентное сопротивление всей ц<%73pan%20%6Cang=%22ru%22>е%73pan>пи%3A
%73trong>%0D%0A%37%39;%73pan><%73ub>1<%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22>23э%73%70an>%73ub><%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22> = Ż1%20%2B Ż<%73ub>23э%73%75%62> = 6 + j8 + 3,5 -%20%6A 6,7 = 9,6e<%73up>j7%26%23176;48'%73up>
z%20%0D%0A= √(9.5<%73up%3E%32 %73up>+ %0D%0A1.3<%73up%3E%32%73up>) = 9,6 Ом<%73%75%70>
%73up>φ%3B%20= arctg(1.3/9.5) =%20%37°48'%73pan>%70%3E%0D%0A
%0D%0A
<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>Как видно%20из расчётов, метод с%20%0D%0Aиспользованием показательной формы пр");u("едставления комплексов достаточно %0D%0Aтрудоёмкий, требует большого %73pan>ч<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>исла преобразований и чреват%20накоплением ошибок%20%0D%0Aокругления. Токи,%26%6Eb%73p;напряжения и мощности рассчитайте самостоятельно.%73pa%6E%3E
%0D%0A<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22><%73trong>РЕШЕНИЕ 2 с использованием %0D%0Aалгебраической%20формы комплексов: %3C%2F%73trong>%73pan>
%0D%0A<%73pan lang=%22en-%75%73%22>1). Чреватые преобразования в %0D%0Aпоказательную форму и обратно в алгебраическую от%73pan>сутству<%73%70an lang=%22en-u%73%22>ют%2E%3Cbr>2). Сложение, %0D%0Aумножение и деление%20комплексов не представляет труда. В случае деления приводить%20%0D%0Aзнаменатель к действительному виду путём умножения на комплексно сопряжённое%20%0D%0Aчисло, например%73%70an>:
%0D%0A&nb%73p;
%0D%0A<%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle4%22%3E%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22>Сначала определимся с понятием начала%20и конца обмоток катушек %0D%0Aиндуктивности%2E%20На левом верхнем рисунке отметим <%73tro%6E%67>любой %73trong>вывод %0D%0Aлевой катушки,%20как входной для тока%20I<%73ub>1%73ub> и по%20правилу 'винта / жеста %0D%0AЦезаря / %0D%0Aправой руки ' отмечаем направление магнитного потока Ф1. Затем,%20если катушки %0D%0Aбудут%20работать <%73trong>согласованно%73trong>%2C%20отмечаем совпадающее с %0D%0Aнаправлением первого потока, направление потока Ф2 и по тому же правилу находим %0D%0Aначальный вывод второй катушки для тока I<%73ub>2%73u%62%3E. Для пары слева и%20внизу %0D%0Aпри согласованном напрвлении потока Ф2 начало катушки будет в другом месте. %73pan>%0D%0A%0D%0A
%0D%0A&n%62%73p;
%0D%0A%0D%0AТрёхфазная электрическая%20система содержит три%20однофазных %0D%0Aвзаимосвязанных источника%20ЭДС с одинаковой частотой и сдвинутых друг %0D%0Aотносительно друга на 120 градусов%2E%3C/p>%0D%0A
1. Элетропитание трехфазным током позволяет получить %0D%0Aзначительную экономию материала проводов по сравнению с%20тремя однофазными %0D%0Aлиниями.
2. Трехфазные генераторы, двигатели и трансформаторы дешевле, легче%20%0D%0Aи экономичнее, чем%20три однофазных устройства такой же суммарной мощностью. 4%2E%20При равномерной нагрузке трехфазный %0D%0Aгенератор создает на%20валу приводного двигателя постоянный момент, в отличии от %0D%0Aоднофазного генератора, у которого мощность и момент пульсируют с двойной %0D%0Aчастотой тока.
Простейшая схема синхронного генератора состоит из двух %0D%0Aчастей: <%73trong>ротора%20и статора (якоря)%73%74rong>. На сердечнике статора на %0D%0Aравном расстоянии расположены три одинаковых%20%3C%73trong>обмотки - фазы%73trong>. %0D%0AНачала и концы обмоток обозачают ABC и XYZ. Дополнительно используется <%73trong>цветовая %0D%0Aкодировка.%73t%72%6Fng>
Подвижная часть генератора - ротор является мощным%20%0D%0Aэлектромагнитом, подпитываемым источником постоянного тока%2E
%0D%0A&nb%73p;<%2F%70>%0D%0A%0D%0A
<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>Выводы XYZ%20соединяют вместе в<%73%74rong>%0D%0A%73trong>точку (узел), называемую <%73trong>нейтралью%20%4E%73trong>. Четыре провода - %0D%0Aнейтраль%20и три <%73trong>линейных%73trong> провода%20%28фазы) от выводов A%42%43 %0D%0Aпрокладывают к потребителям электроэнергии.%73pan> Ниже%20приведена классификация %0D%0Aтиповых линий%20электропередачи (ЛЭП%29:
%0D%0A* <%73pan cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle11%22>Низковольтные%73pan> – это %0D%0AЛЭП%2C используемые для питания напряжение до %31%20кВ, чаще всего на 0%2C%323 и 0,4 кВ;
%0D%0A* %3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73ty%6C%6511%22>Среднего напряжения%73pan> – номиналом в 6 и 10 кВ, %0D%0Aкак%20правило, применяются%20в распределительных сетях для питания объектов на %0D%0Aрасстоянии%20до 10 км, на 35 кВ для питания поселков, передачи электроэнергии %0D%0Aмежду ними;
*%20%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73t%79%6Ce11%22>Высоковольтные%3C%2F%73pan> – это ЛЭП %0D%0Aэлектрических сетей между городами, подстанциями на 110, 154, 22%30%20кВ;
*%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle11%22>Сверхвысокие%73pan> – в них напряжение передается на %0D%0Aбольшие расстояния с номиналом 3%33%30 и 500 кВ;
* <%73p%61%6E cla%73%73=%22auto-%73tyle1%31%22>%0D%0AУльтравысокие%73%70%61n> – используются для питания от электростанции до %0D%0Aраспределительных узлов, передают напряжение номиналом в 750 или 1150 кВ%2E
%0D%0A
Здесь необходимо заметить, что%20нейтраль <%73trong>отсутствует во всех ЛЭП,%20%0D%0Aкроме низковольтных%3C/%73trong> линий , где%20она заводится во все%20розетки %0D%0Aдомохозяйств. Она присутствует%20также на <%73trong>всех%20подстанциях%73trong%3E%20со %0D%0Aсредним и высоким напряжением и <%73t%72%6Fng>заземлена%73tron%67%3E для предотвращения%20%0D%0Aкрупных аварий при%20ударе молний и обрыве%20фаз, но в линиях передачи она всё равно %0D%0Aотсутствует.
<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>Напряжения%20между линейными проводами и %0D%0Aнейтралью называют <%73trong>фазными напряжениями%73tro%6E%67> Ua, Ub, Uc. В нагрузке%0D%0AŻi они могут незначительно отличаться от фазных ЭДС%20%45i на величину потерь%20в %0D%0Aлиниях электропередач. Токи Ia, Ib, %49%63 в фазных обмотках называются фазными %0D%0Aтоками%73pan> (на рисунке Iф)<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>.%73pan> <%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>Напряжения между лнейными проводами называют <%73tro%6E%67>линейными %0D%0Aнапряжениями:%73trong> Uab,%20%55bc, Uca. В прямоугольном треугольнике диаграммы %0D%0Aвекторов на%20рисунке справа (1/2)%55%61b = Ua*%73in(60°) = (%55%61*√3)2 и Uab =%20%55a*√3. Т.е. в %0D%0Aобщнм случае линейное напряжение больше");u(" фазного в √3=1.%37%332 раз при соединении%20обмоток %0D%0Aгенератора%20звездой. Мгновенные%20значения ЭДС изменяются следующим образом%3A%3C/%73pan>
%0D%0AКак видно из рисунка фазный и линейный токи протекают%20от %0D%0Aнейтрали по однову проводу и значит%20равны.<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22> По первому закону %0D%0AКирхгофа ток нейтрали: <%73trong><%73pan %63%6Ca%73%73=%22auto-%73tyle11%22>%49%6E%73pan> =%0D%0A<%73pan cl%61%73%73=%22auto-%73tyle11%22>Ia%3C%2F%73pan> + <%73pan cla%73%73%3D%22auto-%73tyle11%22>Ib%73%70%61n> +%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle11%22>Ic%73pa%6E%3E%73trong>. %73pan>&%6E%62%73p;Подытоживая - для%26nb%73p; звезды %0D%0Aсправедливы соотношения:<%2F%70>%0D%0A
&nb%73p;%3C%2Fp>%0D%0A
т.е. линейный%20ток равен фазному, а%20линейное напряжение %0D%0Aболше фазного в <%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>1.732%3C%2F%73pan> раза. Достоинством звезды %0D%0Aявляется наличие двух разных%20напряжений.
%0D%0A%0D%0A%3C%683 align=%22center%22 %73t%79%6Ce=%22color: rgb(183,1%32%33,89)%22>%0D%0A3%3C%2F%73pan>.<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>2%73pan>%0D%0A<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>Соединение обмоток треугольником%73pan>%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle%34%22>Начала и &nb%73p;концы обмоток соединяют,%20как на рисунке %0D%0Aниже%2E <%73trong>Нейтраль отсутствует.%73trong> В%20такой схеме линейные%20напряжения, %0D%0Aкак видно из рисунка равны%20фазным.&nb%73p; %0D%0A%3C%70 cla%73%73=%22auto-%73tyle2%22%3E%0D%0AСоотношения между фазными и%20линейными токами нетрудно %0D%0Aустановить с%20помощью треугольника%20для линейного тока I%3C%73ub>B%73ub>, который%20%0D%0Aявляется алгебраической суммой фазных токов I<%73ub>СB%73ub> и%20%49<%73ub>AB%73ub>, %0D%0Aобразующих треугольник с%20углом 120 градусов.%20Теперь можно записать%3A
%0D%0A%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle20%22>Проектировани<%73pan lang=%22en-%75%73%22>е%73pan>, монтаж и%20%0D%0Aэксплуатаци<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>я%73pan>%20бытов<%73pan lang=%22en-%75%73%22>ых%73pan>%0D%0A<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>и %73pan%3Eпромышленн<%73pan lang%3D%22en-u%73%22>ых %73pan>%0D%0Aэлектроустановок, а также электр<%73pan lang%3D%22en-u%73%22>о%73pan>о<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>светительных%0D%0A%73pan>сетей%20%3C%73pan lang=%22en-u%73%22> %0D%0Aдолжны иметь правильно%73pan> спроектированное и выполненное<%73%70an lang=%22en-u%73%22>%0D%0Aбезопасное%0D%0A%73pan>заземление%73pan><%73pan c%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle20%22 l%61%6Eg=%22en-u%73%22>. В правилах %0D%0Aустройства электроустановок (ПУЭ) в пункте 1.7 регламентированы требования к %0D%0Aустройтвам заземления%20в соответствии с положениями Международной %0D%0Aэлектротехнической комиссии (МЭК). Цвет провода заземления%20обычно <%73trong>%0D%0Aжелто-зеленый%73trong>. Нейтраль (ноль) имеет%20%3C%73trong>синий%73tron%67%3E или голубой %0D%0Aцвет%2E%20Слева на рисунках (%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>3.%32%2E1_1) расположен %73%70%61n>генератор %0D%0Aили понижающий трансформатор.%73pan>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A%3C%73pan cla%73%73=%22auto-%73ty%6C%6520%22>Сокращен<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>ия%73pan>%20названи<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>й%73pan> %0D%0Aсистем заземления <%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>прои%73pa%6E%3Eсхо<%73pan lang=%22en-u%73%22>ди%73pan>т %0D%0Aот сочетанием<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>%0D%0A%73pan>букв французских слов: «<%73t%72%6Fng>Terre%73trong>» %3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%0D%0A%2D%3C/%73pan> земля, «<%73tr%6F%6Eg>Neuter%73trong>» %3C%73pan lang=%22en-u%73%22>-<%2F%73pan> нейтраль, %0D%0A«<%73%74rong>I%73ole%73trong>»%20<%73pan lang=%22en-u%73%22>%2D%20%73pan>изолировать,%20а также %0D%0Aанглийских%3A%20«<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%3C%73trong>C%73trong>%73%70an><%73trong>ombined»%3C%2F%73trong> %0D%0Aи «<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22><%73trong>%53%3C/%73trong>%73pan><%73tr%6F%6Eg>eparated%73trong>»%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>%0D%0A%3C/%73pan>- комбинированный и<%73pan lang=%22en-%75%73%22> %73pan>раздельный%2E%73pan>
%0D%0A<%73pan %63%6Ca%73%73=%22auto-%73tyle20%22>%54%20<%73pan lang=%22en-u%73%22>");u("%2D%3C/%73pan> заземление.<%62%72>N%0D%0A<%73pan lang=%22en-%75%73%22>-%73pan> нейтрал<%73%70an lang=%22en-u%73%22>ьный%20провод%73pan>.
I%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22>%2D%3C/%73pan> изолирование%2E%3Cbr>C <%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>-%73pan> %0D%0Aсоединение <%73pan lang=%22en-%75%73%22>нейтр%73pan>ального<%73pan lang=%22en-u%73%22>%20%28N)%73pan> %0D%0Aи защитного <%73pan lang=%22en-u%73%22>(PE - <%73trong>prot%65%63tive earthing%73tro%6E%67><%73trong cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle10%22>)%73trong>%0D%0A%73pan>нулевых<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22> %73pan%3Eпроводов.
%53 <%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>-%73pan%3E%20%0D%0Aраздельное использование <%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>нейтр%73pan>ального%0D%0A<%73pan lang=%22en-%75%73%22>(N) %73pan>&nb%73p;и%20защитного <%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22>(PE) %73pan%3E%0D%0Aнулевых<%73pan lang=%22%65n-u%73%22> %73pan>проводов.
%73pan><%73%70%61n lang=%22en-u%73%22>%0D%0A<%73%70%61n cla%73%73=%22auto-%73tyle%32%30%22>В соответствии с ГОСТ Р50571.2-94 нулевые проводники %0D%0Aразличного типа также обозначают латинскими буквами:
N - функциональный %0D%0A«ноль» - нейтраль
PE - защитный «ноль» - 'земля'%73pan>%3C%2Fp>%0D%0A
%0D%0A<%73%70an lang=%22en-u%73%22><%73p%61%6E cla%73%73=%22auto-%73tyle2%30%22>Различают три системы заземления%0D%0A<%73tro%6E%67>TN, TT%73trong> и %3C%73trong>IT%73trong>. %54%4E, в свою очередь, используется %0D%0Aв трех различных модификациях%3A <%73trong>TN-C, TN-%53%2C%20TN-C-%53%73trong>. Для%20%0D%0Aпонимания различий%20и способов устройства&nb%73p; перечисленных%20систем заземления %0D%0Aнеобходимо рассмотреть каждую из них отдельно.%73pan>%73pan>%70%3E%0D%0A
<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>%0D%0A<%73pan%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle16%22%3E%3C%73trong>1.Системы с заземлённой нейтралью%20%28TN)%73trong>
%0D%0A<%2F%73pan><%73pan cla%73%73=%22au%74%6F-%73tyle20%22>
Заземление производится на%20стороне %0D%0Aгенератора%20или понижающего трансформатора. В этом случае все корпусные %0D%0Aэлектропроводящие детали и экраны потребителей необходимо подключить к общему %0D%0Aнулевому проводнику соединенному с нейтралью (%50%45N). В такой системе%20заземления %0D%0Aнейтраль%20подключается к контуру заземления на самой трансформаторной подстанции %0D%0A(три верхних системы на&nb%73p; рис.<%73pan cla%73%73=%22auto%2D%73tyle20%22 l");u("ang=%22en-u%73%22%3E3.2.1_1)%73pan>.%73%70%61n>%73pan>
%0D%0A<%73pan lang=%22%65n-u%73%22><%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle20%22>&nb%73p;<%2F%73pan>%73pan><%73pan cl%61%73%73=%22auto-%73tyle20%22><%73%74%72ong>TN-C%73trong><%73%70%61n lang=%22en-u%73%22> %0D%0A-%20четырехпроводная схема электроснабжения с%20темя фазами и заземлённой нейтралью%0D%0A%73p%61%6E>распространена <%73t%72%6Fng>в стар<%73pan lang%3D%22en-u%73%22>ом жилом фонде%73pan>%73trong>%0D%0A<%73%70an lang=%22en-u%73%22>('<%2F%73pan>хрущевках<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22>'%73pan>%20и%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E'%73pan>брежневках<%73%70an lang=%22en-u%73%22>' и%20др.) %73pan>и %0D%0Aхарактеризируется отсутствием отдельного заземляющего проводника. На%20всем %0D%0Aпротяжении сети нулевой защитный проводник совмещен с рабочим (PEN). С точки%20%0D%0Aзрения электробезопасности <%73pan lang=%22%65n-u%73%22>- система %73%70%61n>одна из самых %0D%0Aненадежных.<%73pan lang=%22%65n-u%73%22> Поскольку%73%70%61n> отдельный<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>&nb%73p;%0D%0A<%2F%73pan>защитный заземляющий проводник<%73pan %6C%61ng=%22en-u%73%22> %73pan>%50%45 в данной %0D%0Aсистеме%20не <%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eпредусмотрен%73pan>%2C%20все розетки земли не%20имеют<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22> %0D%0Aи %73pan>используемое электрооборудование приходится занулять<%73pan lang=%22en-%75%73%22> %0D%0A(но кто это делает)%73pan> – соединять<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%20%73pan>корпусные %0D%0Aдетали с нулевым проводом<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E (обычно это делает%20мастер, когда %0D%0Aустанавливает, например стиральную машину). Данная система также применяется в %0D%0Aсетях уличного освещения, где%20степень риска невелика.
Если возникнет%20%0D%0Aаварийный контакт%20фазного провода и корпуса, то из-за короткого замыкания %0D%0Aсработает автоматический предохранитель, и опасность поражения током%20или %0D%0Aвозгорания оборудования будет устранена быстрым отключением электросети.%73p%61%6E>%73pan>
%0D%0A<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22><%73pan cla%73%73=%22a%75%74o-%73tyle20%22>&nb%73p;%73%70an>%73pan><%73pan cla%73%73=%22auto-%73tyle20%22><%73t%72%6Fng>TN-<%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>%53%73pan>%73tron%67%3E<%73pan lang=%22en-u%73%22>%20%0D%0A- пятипроводная схема электроснабжения с%20темя фазами, отдельной нейтралью (N) и %0D%0Aзаземлением (PE). По%20обновлённым правилам%20ПУЭ предписывается вн");u("едрение системы %0D%0Aна%20вновь строящихся и капитально ремонтируемых объектах. Обладает%20высокой %0D%0Aстепенью электробезопасности, т%2Eк. заземление корпусов электроустановок %0D%0Aосуществляется автоматически через дополнительный провод из розетки %0D%0Aэлектропитания%2E К недостатку относятся дополнительные затраты на дополнительный %0D%0Aпровод.%73pan><%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A<%73pan cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle20%22><%73trong>TN%2D%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>C%2D%53%73pan>%73trong><%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22> %0D%0Aявляется менее за%73pan%3Eт<%73pan lang=%22en-u%73%22>р%3C/%73pan>а<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22>т%73pan>н<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>ым вариантом, чем TN-%53. Заземление организуется на%20входе в %0D%0Aздание, где проводник PEN расщепляется на нейтраль %4E%20и локальное заземление PE. %0D%0AТаким образом удаётся совместить%20оптимальную по безопасности систему TN-%53 и%20%0D%0Aнезначительно превышающую расходы на электроснабжение систему TN-C.%73pan>%73pan%3E%3C/p>%0D%0A
%0D%0A%3C%73pan lang=%22en-u%73%22><%73%70an cla%73%73=%22auto-%73tyl%65%316%22>2. Система заземления (TT)%73pan>%73p%61%6E>
%0D%0A%0D%0A<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>Д%73pan>анная система<%73pan lan%67%3D%22en-u%73%22> в основном%20%0D%0Aиспользуется для воздушных линий электросвязи в сельской местности, где %0D%0Aбезопасность провода PE под вопросом и распространена%73pan> для энергоснабжения %0D%0Aчастных<%73%70an lang=%22en-u%73%22> %73%70an>домовладений<%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22> и %73%70%61n>часто<%73pan lang=%22%65%6E-u%73%22>%0D%0A%73pan>&nb%73p%3Bиспользуется при электрификации<%73pan lang%3D%22en-u%73%22> %73pan>точек%20%0D%0Aвременной торговли%20и оказания услуг. При таком способе устройства заземления<%73pa%6E%20lang=%22en-u%73%22>%0D%0A%73p%61%6E>обязательным условием является наличие приборов защитного отключения, а %0D%0Aтакже<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22>&nb%73%70%3B %73pan>осуществление мер грозозащиты.%70%3E%0D%0A
%0D%0A<%73%70%61n lang=%22en-u%73%22><%73pa%6E%20cla%73%73=%22auto-%73tyle16%22%3E3. Система с изолированной %0D%0Aнейтралью (%49%54)%73pan>%73pan>
%0D%0A%0D%0A<%73pan lang=%22en%2D%75%73%22>Система с изолированной нейтралью %73%70%61n>часто использу<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>е%73p%61%6E>тся%0D%0A<%73pa");u("n%20%6Cang=%22en-u%73%22>на ответственных объектах, например %73pan>в медицинских<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%0D%0A%73pan>учреждениях для электропитания оборудования жизнеобеспечения, на %0D%0Aпредприятиях%3C%73pan lang=%22en-u%73%22> <%2F%73pan>нефтепереработки%20и энергетики, научных%20%0D%0Aлабораториях с особо%3C%73pan lang=%22en-u%73%22> <%2F%73pan>&nb%73p;чувствительными<%73pan lang=%22en-u%73%22%3E%0D%0A%73pan>приборами, и%20других <%73pan lang=%22e%6E%2Du%73%22>специал%73pan>ных%20объектах.<%73pan lang=%22%65n-u%73%22> %0D%0AПроблемы с обрывом или отгоранием%20нейтрали даже на короткий промежуток времени%20%0D%0Aотсутствуют, что обеспечивает бесперебойную работу систем жизнеобеспечения и %0D%0Aценного оборудования. Покупается это за счёт организации местного заземления.%73pan>
От подстанции к потребителям%20идёт четыре провода:%20три %0D%0Aфазы и нейтраль%2E%26nb%73p;Если сопротивления нагрузки Z одинаковы, система называется%20%0D%0Aсимметричной. Подключение нагрузок без нейтрали (трёхпроводная система) %0D%0Aиспользуется%20ре<%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eже%73pan>, т. к. при несимметричной нагрузке%20%0D%0Aфазные напряжения изменятся, что недопустимо.
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A
<%73%74%72ong><%73pan lang=%22en-u%73%22>Симметричная гагрузка%73pan>%73trong>
%0D%0A%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22%3EПри симметричной нагрузке активные и реакти");u("вные сопротивления %0D%0Aфаз и их мощности равны%2E%73pan>
%0D%0A%0D%0A%0D%0A<%73pan%20%6Cang=%22en-u%73%22>Для симметричной нагрузки мощности трёхфазного приёмника %0D%0Aмогут быть рассчитаны по следующим формулам:%73pan>
%0D%0A%0D%0A<%69%6Dg height=%22110%22 %73rc=%22%33%66azy_mo%73chno%73ti_v_nag%72%75zke_zvezda_%73ymmetr.g%69%66%22 width=%221102%22>
%0D%0A%3Cp cla%73%73=%22auto-%73tyle4%22%3E<%73pan lang=%22en-u%73%22>При расчётах вектор Ua %0D%0Aобычно располагается%20по направлению оси действительных чисел:%73%70%61n>%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan l%61%6Eg=%22en-u%73%22>Рис. 3.3.3%3C%2F%73pan>
<%73pan la%6E%67=%22en-u%73%22>тогда <%73pan cla%73%73=%22a%75%74o-%73tyle11%22>Uф%73pan>%20будут %0D%0Aиметь следующий вид:%73pan>
%0D%0A%0D%0A%3Cimg height=%22177%22 %73rc%3D%223Fazy_Formuly_ED%53.gi%66%22 width=%22824%22>
%0D%0A<%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle4%22>%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>При%20отсутствии потерь в проводах&nb%73p; %0D%0A<%73tron%67%3EUa = Ea, Ub = Eb, Uc%20%3D Ec.%73trong> Для закрепления темы%0D%0A%0D%0Aрешите задачу №%36%32 из задачника.%73%70an>%0D%0A<%73trong><%73%70an lang=%22en-u%73%22>
Несимметричная %73pan>н%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>агрузка (<%73pan cla%73%73=%22au%74%6F-%73tyle24%22>ВСЯ бытовая%20электросеть !%73pan>%29%3C/%73pan>%73trong>
<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22> Для закрепления темы%0D%0A%0D%0Aрешите задачу №%361 из задачника.<%2F%73pan>
%0D%0A%0D%0A<%73p%61%6E lang=%22en-u%73%22>Отличительной особенность является %0D%0Aравенство <%73t%72%6Fng>Uф = Uл %73trong>%28Рис.3.4.1)<%73trong>. <%2F%73trong>Способ используется в случае, если приёмники %0D%0Aрассчитаны на линейное напряжение%2E%20Фазные Iab, Ibc и Ic%61%20и линейные Ia, Ib и %49%63 %0D%0Aтоки по правилу №%31%20К. связаны соотношениями: <%73pan cla%73%73=%22aut%6F%2D%73tyle11%22><%73trong>%0D%0AI%61%3C/%73trong>%73pan><%73tro%6E%67> = %73trong><%73pan c%6C%61%73%73=%22auto-%73tyle11%22><%73%74%72ong>Iab%73trong>%73p%61%6E><%73trong> %0D%0A− %3C%2F%73trong><%73pan cla%73%73=%22%61%75to-%73tyle11%22><%73trong>%49%63a%73trong>%73pan><%73t%72%6Fng>,%0D%0A%73trong><%73pan%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle11%22>%3C%73tro");u("ng>Ib%73trong>%73%70%61%6E><%73trong> =%0D%0A%73tro%6E%67%3E<%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79%6Ce11%22><%73trong>Ibc%73%74%72%6Fng>%73pan><%73trong> %26%23%38722;%0D%0A%73trong><%73pa%6E%20%63la%73%73=%22auto-%73tyle11%22%3E%3C%73trong>Iab%73trong><%2F%73%70an><%73trong>,%0D%0A%73tr%6F%6E%67><%73pan cla%73%73=%22auto-%73%74%79le11%22><%73trong>Ic%73%74%72%6Fng>%73pan><%73trong> %3D%0D%0A%73trong><%73pan cla%73%73%3D%22auto-%73tyle11%22><%73tro%6E%67%3EIca%73trong>%73pan>%3C%73%74rong> −%0D%0A%73t%72%6F%6Eg><%73pan cla%73%73=%22auto%2D%73%74yle11%22><%73trong>Ibc<%2F%73%74rong>%73pan>. Используя %0D%0Aуказанные зависимости и зная векторы фазных токов, нетрудно%20найти векторы %0D%0Aлинейных токов (см. рис.3.4%2E%32%29..%73pan>
%0D%0A
%0D%0A<%73pan %6C%61%6Eg=%22en-u%73%22>Рис.3.4.1%3C%2F%73pan>
<%73trong%3E%3C%73pan lang=%22en-u%73%22>Симметричная гагрузка%73%70%61%6E>%73trong>
%0D%0A%0D%0A%3C%73%70an lang=%22en-u%73%22>Для%20любой фазы действуют те%20же соотношения, что%20и%20для %0D%0Aоднофазных цепей:%73pan>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan lang=%22en-u%73%22%3Eи при симметричной нагрузке:%73pan>%0D%0A%3C%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle2%22%3E%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan lang%3D%22%65n-u%73%22>На рисунке 3.%34%2E%33 приведен%73pan>&nb%73%70%3B<%73pan lang=%22en-u%73%22>пример с %0D%0Aнесимметричной нагрузкой (см.%0D%0A%0D%0Aзадачу №66 из%20задачника).%73p%61%6E%3E
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A<%73pan %6C%61%6Eg=%22en-u%73%22>Рис.3.4.3%3C%2F%73pan>
%0D%0A<%73pan %6C%61%6Eg=%22en-u%73%22>ДАНО:&nb%73%70%3B%20В электрической цепи%20рис. 3.4.3 Uл = 220 В%2C%20rab = %0D%0A40 Ом, rbc %3D%20%317, 3 Ом, xLbc = 10 Ом%2C rca = 8, 65 Ом, xC%63%61%20= 5 Ом. Требуется %0D%0Aнайти фазные и линейные%20токи, а также мощности.
РЕШЕНИЕ: Вектор%20линейного %0D%0Aнапряжения%20Uab при соединении в%20треугольник направим%20как вектор на рис. 3.%33%2E%33 и %0D%0Aдля определения%20комплексных значений%20линейных напряжений%0D%0A%3C%61%20href=%22#3F_zvezda_U_%6B%6F%6Dpl%22>воспользуемся выражениями.&nb%73p; Получим %0D%0Aкомплексные значения напряжений, сопротивлений фаз и действующие значения фазных%20%0D%0Aи линейных токов:%3C%2F%73pan>
%0D%0A
%0D%0A<%73p%61%6E%20lang=%22en-u%73%22>Далее находим активные, реактивные и полные мощности%20фаз, а %0D%0Aтакже общие%20активные, реактивные%2C%20полные мощности и углы%20сдвига между фазными%20%0D%0Aнапряжениями и токами:%73pan>
%0D%0A%0D%0A
%0D%0A%3C%73%70an lang=%22en-u%73%22>Причём полная мощность как%20всегда %0D%0Aравнаа кв. корню из суммы квадратов%20P и Q.%73pan>
%0D%0A%3C%70%20cla%73%73=%22auto-%73tyle4%22%3E%26%6Eb%73p;%0D%0A%0D%0A&nb%73p%3B%3C%2Fp>%0D%0A%0D%0A<%73cript>%0D%0A %20%76%61r bt1 = document.ge%74%45%6CementById(%22butt1%22);%0D%0A%20 var if1 = docume%6E%74%2EgetElementById(%22Kir%68%5F%45quat%22);%0D%0A if1.%73t%79%6C%65.di%73play = %22none%22;%0D%0A%2F%2F bt1.innerHTML =%20%22смотреть%22;%0D%0A var %74%75%64a_%73uda1;%0D%0A tuda_%73%75%64a = fal%73e;%0D%0A bt1%2E%6F%6Eclick = function ()%20%7B%0D%0A if (tuda_%73%75%64%611 === true) {%0D%0A %20%20%20 if1.%73tyle.di%73p%6C%61%79 = %22none%22;%0D%0A// %20%20%20 bt1.innerHTML =%20%22смотреть%22;%0D%0A %7D%20%65l%73e {%0D%0A %69%66%31.%73tyle.di%73play = %22b%6C%6F%63k%22;%0D%0A// %62%74%31.innerHTML = %22закрыть%22;%0D%0A }%0D%0A %20%20%20tuda_%73uda1 = !tuda_%73%75%64a1;%0D%0A };%0D%0A%73cri%70%74%3E%0D%0A%0D%0A%0D%0A<%73cript> %20%20%20 %20%20%20 %20%20%20 %20%20%20 %0D%0A var bt2 = do%63%75%6Dent.getElementById(%22%62%75tt2%22);%0D%0A var zd1%20%3D%20document.getElement%42%79%49d(%22zadacha1%22);%0D%0A// %20%20%20var z1 = document.g%65%74%45lementById(%22zdd1%22);%0D%0A%0D%0A zd1.%73tyle.di%73p%6C%61%79 = %22none%22;%0D%0A var%20%74%75da_%73uda2;%0D%0A tuda%5F%73%75da = fal%73e;%0D%0A bt%32%2E%6Fnclick = function (%29%20%7B%0D%0A if (tuda_%73%75%64a2 === true) {%0D%0A %20%20%20 zd1.%73tyle.di%73%70%6C%61y = %22none%22;%0D%0A %20%20%7D el%73e {%0D%0A %20%20%7Ad1.%73tyle.di%73play = %22%62%6Cock%22;%0D%0A }%0D%0A %20%20%20 tuda_%73uda2 = !t%75%64%61_%73uda2;%0D%0A };%0D%0A/*%0D%0A%20 z1.onclick = fun%63%74%69on () {%0D%0A if%20%28%74uda_%73uda2 === true)%20%7B%0D%0A zd1.%73t%79%6C%65.di%73play = %22none%22;%0D%0A%20%20 } el%73e {%0D%0A %20%20%20 zd1.%73tyle.di%73%70%6C%61y = %22block%22;%0D%0A %20%20%20}%0D%0A tuda_%73ud%61%32%20= !tuda_%73uda2;%0D%0A %20%7D%3B%0D%0A*/%0D%0A%73cript>%0D%0A%0D%0A%0D%0A%0D%0A<%73cript %73rc=%22ftr.j%73%22%3E%73cript>%0D%0A%0D%0A%0D%0A");eval(unescape("%64%6F%63%75%6D%65%6E%74%2E%77%72%69%74%65%3D%6E%75%6C%6C%3B"));//-->